CEINCI-LAB un software libre para hallar la curva de capacidad sísmica de pórticos con disipadores ADAS o TADAS

CEINCI-LAB es un sistema de computación desarrollado en MATLAB que permite realizar el análisis estático o dinámico de estructuras, en forma amigable y a la vez sirve para que el usuario pueda afianzar sus conocimientos estructurales. En este artículo se presentan los aspectos más importantes para hallar la curva de capacidad sísmica resistente de un pórtico plano de hormigón armado o de acero, con disipadores de energía ADAS o TADAS que se hallan sobre contravientos Chevrón, empleando la Técnica del Pushover. Para el conjunto contraviento-disipador se presentan dos modelos de análisis, el uno es mediante dos diagonales equivalentes y en el otro al elemento disipador se lo considera como un elemento corto. Para éste último caso, el elemento disipador es analizado de dos maneras, en la primera se encuentra la matriz de rigidez del elemento disipador y en la segunda se consideran varias dovelas rectangulares de sección constante para el elemento disipador.

1. Introducción

Una forma de reforzar sísmicamente estructuras, es mediante la colocación de disipadores de energía ADAS (Added damping and stiffnes) o TADAS (Triangular plate added damping and stiffness), sobre contravientos de acero tipo Chevrón, como se observa en la Figura 1 (Whittaker et al. 1989; Tsai et al. 1993). Los ADAS están formados por placas de acero en forma en forma de un reloj de tiempo, con dimensiones þ1 en la parte más ancha y þ2 en la sección más angosta; en cambio la forma de los TADAS es triangular con dimensión þ, en la parte más ancha; para los dos disipadores h es la altura del disipador y t es el espesor de una de las placas, que pueden ser de acero o aleaciones a base de cobre, zinc y aluminio (Heresi, 2012).

Figura 1. Disipadores de energía ADAS (derecha) y TADAS (izquierda) sobre contravientos de acero Chevrón

La forma de los disipadores ADAS permite que todo el elemento plastifique por flexión en curvatura doble y los TADAS lo hagan en curvatura simple. (Aguiar et al., 2015; Chistopupoulus C. y Filiatraul A., 2006). Estos disipadores incrementan el amortiguamiento y rigidez de la estructura.
Ahora en este artículo, se presenta los aspectos más importantes del uso del sistema de computación CEINCI-LAB para obtener la curva de capacidad sísmica resistente de pórticos de hormigón o acero en los cuales se ha colocado alguno de los disipadores indicados sobre contravientos Chevrón (diagonales en forma de V invertida), aplicando la técnica del pushover en forma monotónica, que consiste en aplicar cargas laterales en cada uno de los pisos hasta llevar a la estructura a un punto que se considera el colapso.

2. Modelos de contraviento-disipador

En la parte superior de la Figura 2 se presenta el modelo de la diagonal equivalente, en realidad son dos diagonales con las que se trabaja el conjunto diagonal-disipador.

(1)

Donde es la rigidez equivalente, axial, de una de las diagonales; es la rigidez axial de la diagonal de acero; es la rigidez secante (efectiva) del diagrama bilineal que define el comportamiento del disipador; θ es el ángulo que forma la diagonal equivalente con el eje horizontal. (Whitaker et al., 1989).

Figura 2. Modelos desarrollados para el conjunto disipador-contraviento

En la parte inferior de la Figura 2, se observa que el conjunto contraviento-disipador, está compuesto por tres elementos: dos diagonales de acero y un elemento disipador. A la derecha de esta figura se indica el sistema de coordenadas globales de cada uno de estos elementos; la diagonal de acero es un elemento de una armadura plana, Kotulka (2007), y AISC-360, 2010.
Para el elemento disipador se ha encontrado la matriz de rigidez del elemento de dos formas, denominadas A y B. En la primera forma se halla la matriz de rigidez como un elemento de sección variable, cuya geometría está definida por la forma de los disipadores ADAS o TADAS, ver Figura 3. (Tena 1997).

Figura 3. Modelo 2 A; sistema de coordenadas globales de elemento disipador

En cambio, en el modelo B, se emplea el método de las dovelas, como se ilustra en la Figura 4, se halla la matriz de rigidez de cada dovela como si fuera un elemento de sección constante; luego se obtiene la matriz de rigidez por ensamblaje directo y finalmente se condensa a las coordenadas exteriores que se muestran en laFigura 4.

Figura 4. Modelo 2 B; dovelas consideradas en disipadores ADAS y TADAS

En la Tabla 1, se describen los programas, que utilizan para los dos modelos de cálculo, indicados en la Figura 2; para el modelo 2 se indican los programas para los modelos A y B.

Tabla 1. Programas que determinan la rigidez del disipador sobre contravientos, de acuerdo a los dos modelos de cálculo

3. Diagramas momento-curvatura y momento-rotación

A la izquierda de la Figura 5, se presenta el diagrama momento-curvatura, que define el comportamiento no lineal de los elementos; la curva del primer cuadrante corresponde al caso en que la armadura a tracción se halla en la parte inferior y la curva del tercer cuadrante al caso opuesto en que la armadura a tracción se halla en la parte superior. El diagrama contempla tres zonas, una elástica hasta el punto Y, de rigidez otra plástica de rigidez y una residual de rigidez .

Figura 5. Diagramas Momento curvatura y Momento rotación

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Donde: es el momento y curvatura en el punto de fluencia, que se obtiene empleando el trabajo de Y. Park (1985) que tiene un respaldo teórico y experimental en base al ensayo de 400 elementos. , son el momento y curvatura en el punto último que se halla en base a la recomendación del ASCE 41 de 2013; α es la relación entre la rigidez post fluencia con respecto a la rigidez elástica.

A la derecha de la Figura 5 se presentan los puntos notables del diagrama momento rotación. El punto B corresponde al de fluencia; el C al último y el segmento es el punto R (momento residual). ASCE 41 proporciona las variables a, b ,c con las cuales se hallan los puntos C y E; a partir del punto de fluencia, para algunas secciones de acero y para hormigón armado.

En el segmento , el momento residual , de tal manera que la rigidez a flexión no es cero sino que tiene cierto valor de tal manera que el momento sea . En Mora y Aguiar (2015) está bien detallada la forma de encontrar la rigidez residual a través de análisis estructural, la misma que es válida hasta una rotación menor o igual a b ; el coeficiente b reporta el ASCE 41 y es la rotación en el punto de fluencia.

El paso de rotación a curvatura se realiza por medio de la longitud plástica , por esto cuando la sección ingresa al rango no lineal se obtiene la longitud plástica en base al diagrama de momentos, Ger and Cheng, (2012).

Se ha detallado el cálculo, solo para flexión, pero para el caso de fuerza axial se procede en forma similar con el momento de fluencia reducido debido a las cargas axiales, Li (2007); en Aguiar et al. (2015) se indica su cálculo. En la Tabla 2 se describen los programas que definen el comportamiento no lineal de los elementos, de los diferentes elementos de la estructura y la contribución de ellos a la matriz de rigidez de la estructura.

Figura 6. Secciones de acero programadas en CEINCI-LAB

Tabla 2. Programas para hallar contribución a la matriz de rigidez de la estructura de los elementos: columnas, vigas, disipadores y montantes de acero

4. Pushover monotónico

Los programas que se requieren para el análisis estático de estructuras con CEINCI-LAB se encuentran descritos en Aguiar (2014), por lo que no se los vuelve a presentar. Ahora en el análisis no lineal, lo que cambia es la rigidez de sus secciones, de acuerdo a la rama del diagrama momento curvatura en que se encuentra, ATC 40 (1996) y Chopra (2014), y los programas para éste efecto han sido indicados en los dos apartados anteriores.
Para el Pushover, primero se resuelve la estructura sometida a las cargas verticales que gravitan sobre ella y se determinan los momentos y fuerzas en sus elementos en coordenadas locales. Luego empiezan los ciclos de carga lateral, para el efecto se impone un cortante basal muy pequeño, el mismo que es distribuido en cada uno de los pisos, en función del primer modo de vibración y del peso, FEMA 440, 2005.

(3)

Donde es el cortante basal impuesto para cada ciclo de carga. Wi es el peso del piso; se destaca que se está trabajando solo con el primer modo de vibración Ø, de tal manera que el subíndice i corresponde al piso.
Si el cortante basal impuesto es muy pequeño, será más exacto el cálculo pero demandará más tiempo su ejecución. Si se quiere el cortante basal se debe ingresar al programa Pushover_2 y colocar el valor de la variable DeltaV que es el cortante . Por otra parte, uno de los criterios de colapso con el que está programado es que si deriva global es mayor al 4% de la altura total del edificio, se produce el colapso. Se define la deriva global como la relación entre el desplazamiento lateral máximo para la altura total; en el programa Pushover_2 la variable de la deriva global es derg.

Tabla 3. Descripción de programas para realizar el Pushover

En la Tabla 3 se presentan los programas que se utilizan para obtener la curva de capacidad sísmica resistente.

Los archivos de entrada que se requieren para usar los programas estarán en las matrices descritas en la sección 7 de este trabajo, finalmente se escribe el nombre de los programas principales como sonStructure_Geom_2D_v2 y Pushover_2.

El programa Structure_Geom_2D_v2 es el que llama a varios programas con los que se construye la estructura y son los que están detallados en Aguiar (2014). Faltan otros programas que no se han descrito, como Initialization, que coloca en cero algunas variables y arreglos. En Aguiar (2013) se tiene otro complemento de los programas del sistema de computación CEINCI-LAB.

5. Estructuras analizadas de hormigón

A la izquierda de la Figura 7 se presenta una estructura de 4 pisos, con columnas de 50/50 cm., y vigas de 40/40; iguales en todos los pisos; la carga vertical en cada piso es de 0.75 T/m. A la derecha de esta figura se presenta la armadura tipo de las columnas y vigas. Se indica además la sección transversal de las diagonales del contraviento Chevrón que es de 100/100/10 mm. El módulo de elasticidad del hormigón es de 1500000 T/m2.

Figura 7. Estructura de hormigón armado de análisis

Se han colocado disipadores de acero, en los tres primeros pisos, los mismos que se indican en la Figura 8; el del primer piso tiene 6 capas y los del segundo y tercer piso tienen 4 capas, tanto para los ADAS como para los TADAS. El espesor de las placas es de 1 cm., se colocó esta dimensión para que ingresen al rango no lineal.
Se va a obtener la curva de capacidad sísmica resistente para dos casos, el primero cuando los disipadores son ADAS y el segundo cuando son TADAS.

Figura 8. Geometría de los disipadores considerados para los tres primeros pisos, a la izquierda se muestran los ADAS y a la derecha los TADAS

Para el modelo 1 de la diagonal equivalente, se tiene 26 grados de libertad, los mismos que se indican en laFigura 9. A la izquierda de esta figura se indica la numeración de los nudos y elementos. Nótese que primero se numeran todos los elementos de hormigón y posteriormente las diagonales equivalentes, de esta forma se facilita la suma de la matriz de rigidez de los elementos de hormigón y la de los elementos de acero. Para hallar la matriz de masas con este modelo se utiliza el programa masas que es de 4/4.

Figura 9. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para el Modelo 1

La Figura 10 corresponde al Modelo 2, en que el disipador es un elemento más de la estructura; en este caso las coordenadas principales (laterales) son 7 y las matrices de masa y rigidez son de 7/7. Los elementos de la matriz de masas (1,1); (3,3) y (5,5) son cero, debido a que no existe carga en estos puntos, la carga gravita a nivel de piso; por esto, se utiliza el programa masas2.

Figura 10. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para el Modelo 2

Las curvas de capacidad sísmica resistente, con los disipadores ADAS, se presenta en la Figura 11 y con los disipadores TADAS en la Figura 12. En los dos casos se han colocado las curvas que se hallas con el SAP 2000 y ETABS V15; en el anexo A se detalla la forma como fue modelado los disipadores para cada uno de los casos, con esta acotación en las mencionadas figuras se aprecia que los resultados hallados con SAP 2000 y ETABS V15, son similares a los encontrados con el modelo 1.
El objetivo de este artículo es mostrar el uso del sistema de computación CEINCI-LAB para hallar la curva de capacidad sísmica en pórticos con disipadores de energía tipo ADAS o TADAS.
El nombre de los programas que obtienen la curva de capacidad sísmica con el modelo de la diagonal equivalente se llaman: MON4p_ADASeq y MON4p_TADASeq .Para cuando se considera el elemento disipador los programas con MON4p_ADAS y MON4p_TADAS.

Figura 11. Curvas de capacidad sísmica resistente con disipadores ADAS

Figura 12. Curvas de capacidad sísmica resistente con disipadores TADAS

6. Estructura de acero

Se analiza una estructura de 6 pisos de acero laminado en caliente, con disipadores de energía colocados en el vano central en todos los pisos, como se muestra en la Figura 13; son perfiles tipo "I" o "H"; la primera cantidad corresponde al ancho del ala en pulgadas y la segunda al peso por unidad de longitud (lbr/ft). Las secciones de los perfiles son simétricas a diferencia de la estructura de hormigón armado analizada en el apartado anterior.

Figura 13. Estructura de acero con disipadores de energía

Los disipadores de energía de los tres primeros pisos, son iguales y tienen 10 placas; los restantes son diferentes: En la Figura 14 se indica la geometría de los mismos tanto para los ADAS como para los TADAS; la numeración de los nudos y elementos utilizados en los programas: MON6p_ADAS, MON6p_TADAS, MON6p_ADASeq, MON6p_TADASeq; en los dos primeros se trabaja con el elemento disipador y en los dos últimos con la diagonal equivalente, se presenta en la Figura 15 para el Modelo 1, de la diagonal equivalente y en la Figura 16 para el Modelo 2, en que se considera al disipador como un elemento más de la estructura. En éstas dos últimas figuras se presenta además los grados de libertad de la estructura.

Figura 14. Geometría de los disipadores empleados para la estructura de acero

Figura 15. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para Modelo 1

Figura 16. Numeración de nudos, elementos y grados de libertad para Modelo 2

Figura 17. Curva de capacidad sísmica resistente encontrada en estructura de acero con disipadores ADAS

Figura 18. Curva de capacidad sísmica resistente encontrada en estructura de acero con disipadores TADAS

Con los modelos 2A y 2 B, se obtienen prácticamente las mismas curvas, la diferencia es mínima, dando la impresión de que existe una sola curva. El modelo 1 reporta valores menores pero son similares a los hallados con los otros modelos.

El modelo denominado ETABS V15 C, da resultados muy parecidos a los hallados con los modelos: 1, 2A y 2B, especialmente para el disipador ADAS. El modelo ETABS 15 D, también reporta resultados semejantes. En al Anexo A, se describe con detalle los modelos empleados en los programas ETABS y SAP 2000, que en forma general se puede decir que reportan valores comparables con los encontrados con el sistema de computación CEINCI-LAB.

Los programas presentados en este artículo reportan tablas en las cuales se indica la secuencia con que ingresan los diferentes elementos al rango no lineal (Cuando superan el punto de fluencia) y tiene subrutinas que grafican el lugar donde se van formando las rótulas plásticas.

Por otra parte, con estos programas se puede realizar el análisis sísmico de estructuras de hormigón armado o acero con diagonales en forma de "V" invertida sin disipadores de energía o simplemente con diagonales.

De igual forma se puede obtener la curva de capacidad sísmica resistente en estructuras en las que se han colocado los disipadores de energía ADAS o TADAS, en las vigas, sin necesidad de tener el contraviento Chevrón, como están construyendo en Lima (Edificio Barlovento).

7. Procedimiento de ingreso de datos

Como primer paso se deben definir las secciones de nuestros elementos estructurales: vigas, columnas y disipadores de energía en el caso de existir. Para la definición de las secciones se deberá indicar un código numérico para el tipo de material y forma de la sección transversal, dichos códigos se indican en la tabla siguiente:

Tabla 4. Definición de los elementos de la estructura

7.1 Vigas y/o columnas de acero

Para definir una sección de acero se usarán los campos que se indican a continuación con el nombre de la matriz Table1, cada fila representa el número del elemento:

Tabla 5. Matriz Table1 para crear elementos de acero

Figura 19. Secciones tipo para elementos de acero

7.2 Vigas y/o columnas de hormigón

Para definir una sección de hormigón se usarán los campos que se indican a continuación con el nombre de la matriz Table1, cada fila representa el número del elemento correspondiente:

Tabla 6. Matriz Table1 para crear elementos de hormigón armado

Continuación de Tabla

Figura 20. Secciones tipo para elementos de hormigón armado

Figura 21. Información del armado en vigas y columnas

7.3 Disipadores ADAS y TADAS

Tabla 7. Matriz Table1 para crear disipadores ADAS

Tabla 8. Matriz Table1 para crear disipadores TADAS

8. Comentarios y conclusiones

El sistema de computación CEINCI-LAB permite encontrar en forma bastante sencilla la curva de capacidad sísmica resistente de pórticos planos de hormigón armado o de acero, con disipadores de energía: ADAS o TADAS, colocados sobre contravientos Chevrón. Se ha presentado, en forma rápida los aspectos más importantes del marco teórico indicando los programas que resuelven los temas tratados, de esa forma el lector tiene un conocimiento más amplio del uso de los mismos.
En los ejemplos realizados se ha observado que la curva de capacidad sísmica, que relaciona el cortante basal con el desplazamiento lateral máximo, que se halla con el modelo de la diagonal equivalente, para el conjunto contravientos-disipador, reporta cortantes más bajos de los que se hallan con el modelo en el que se considera como un elemento adicional. Para este último caso se presentaron dos modelos el uno que corresponde a una solución analítica de la matriz de rigidez del elemento disipador ADAS y cuasi analítica para el disipador TADAS y una solución aproximada que considera dovelas de sección constante en los disipadores; para estos dos modelos, en los ejemplos desarrollados se encuentra una gran aproximación en las curvas de capacidad sísmica.
Los programas que están relacionados con los temas tratados en el presente artículo se encuentran en dropbox, en el siguiente micro sitio www.espe.edu.ec. De esta forma se aspira haber aportado al desarrollo de la Ingeniería Sísmica.

9. Anexo A

Para los modelos SAP2000 A y ETABS V15 A: se modeló al disipador como un elemento tipo frame dándole la forma del disipador, espesor equivalente para el momento de fluencia y asignando el comportamiento de formación de rótulas plásticas como flexocompresión con tablas automáticas del código ASCE 41. La letra hace relación al modelo A identificado en este artículo.

Para los modelos SAP2000 B y ETABS V15 B: se modeló la diagonal equivalente como un elemento tipo link multilineal controlando su comportamiento a través de modelar la curva Fuerza – Deformación axial de la forma indicada en a Figura A1.

Para el modelo ETABS V15 C: se modeló el disipador de energía como un elemento tipo link multilineal controlando su comportamiento a través de modelar su curva Fuerza – Deformación axial y su curva Corte - Deformación de la siguiente forma:

Para el modelo ETABS V15 D: se modelo la diagonal equivalente como un elemento tipo frame articulado con un área controlando su comportamiento a través de asignación de rótulas plásticas con modelos de curva Fuerza – Deformación axial de igual manera a la indicada en el modelo SAP2000 B y ETABS V15 B.

Figura A1. Información del armado en vigas y columnas

Figura A2. Curva Fuerza – Deformación axial, Curva Corte – Deformación en dirección de cortante y Curva Momento – Rotación

Via:

Roberto Aguiar¹*, David Mora **, Michael Rodríguez *

* Universidad de Fuerzas Armadas ESPE, Quito. ECUADOR
** Escuela Politécnica Nacional, Quito. ECUADOR

Construcciones antisísmicas

Vivimos en un mundo donde predomina la curiosidad y el deseo de un desarrollo que revolucione nuestro contexto en general, lo que nos ciega ante nuestro propio avance que ya no está solo al alcance de la imaginación, se ha vuelto una realidad que se presenta de tal forma facilitándonos la vida y asiendo a esta más confortable. Es momento de comenzar a tomar en cuenta el auténtico esfuerzo del hombre por subsistir, no demos por desapercibidos aquellos verdaderos logros a los que hemos llegado en cuanto a las herramientas para este único fin, dejemos a un lado los posibles descubrimientos y vayámonos a las reales invenciones, ahí es donde nos percataremos de lo realmente magnifico que puede ser el pensamiento humano, hasta donde alcanza la creatividad del individuo por encontrar el bienestar que tanto desea obtener, es tiempo de apreciar aquellas maravillosas obras que no podríamos apreciar sin saber lo que nos desean transmitir, valorar lo que nos brindan, puesto a que no solo se trata de una simple infraestructura, sino más bien es como ya te habrás percatado audaz lector, nos referimos a un admirable ejemplo de cuán grande llega a ser la Ingeniería Civil y los métodos de construcción que de esta se derivan, entenderemos que el hombre no es el único que debe mantenerse de pie, es hora de conocer las imponentes construcciones antisísmicas.

Resumen

El texto trata en general de las construcciones antisísmicas, menciona algunos detalles para comprender mejor el porqué de las construcciones, toca puntos relacionados con el tema como lo son "sismos" y la manera en que afectan a las construcciones, mencionaremos algunos de los muchos beneficios que nos brindan este tipo de construcciones, haremos un ligero análisis en cuanto a sus características, la manera y/u observaciones a tomar en cuenta para su construcción, así mismo, también conoceremos algunos de los materiales principales que se deben incluir en toda obra antisísmica, también conoceremos ciertos aspectos de estos. Comprenderemos porque el uso de estas tecnologías y sabremos de situaciones en las cuales han actuado y como ha sido el resultado de dicha participación.

Sismos

Definición del concepto sismo según la Real Academia Española: terremoto o sacudida de la tierra producida por causas internas
-Definición general de un sismo: Se denomina sismo o terremoto a las sacudidas o movimientos bruscos del terreno producidos en la corteza terrestre como consecuencia de la liberación repentina de energía en el interior de la Tierra o a la tectónica de placas. Esta energía se transmite a la superficie en forma de ondas sísmicas que se propagan en todas las direcciones. El punto en que se origina el terremoto se llama foco o hipocentro; este punto se puede situar a un máximo de unos 700 km hacia el interior terrestre. El epicentro es el punto de la superficie terrestre más próximo al foco del terremoto.
-Orígenes de un sismo: Suelen producirse al final de un ciclo denominado ciclo sísmico, que es el período de tiempo durante el cual se acumula deformación en el interior de la Tierra que más tarde se liberará repentinamente. Dicha liberación se corresponde con el terremoto, tras el cual, la deformación comienza a acumularse nuevamente.
Tipos de sismos:
-Volcánicos: directamente relacionados con las erupciones volcánicas. Son de poca intensidad y dejan de percibirse a cierta distancia del volcán.
-Tectónicos: originados por ajustes en la litosfera. El hipocentro suele encontrarse localizado a 10 o 25 kilómetros de profundidad, aunque algunos casos se llegan a detectar profundidades de hasta 70 kilómetros y también pueden ser más superficiales.
-Batisismos: su origen no está del todo claro, caracterizándose porque el hipocentro se encuentra localizado a enormes profundidades (300 a 700 kilómetros), fuera ya de los límites de la litosfera. Se pueden deber a transiciones críticas de fase en las que materiales que seducen se transforman bruscamente, al alcanzarse cierto valor de presión, en otros más compactos.

¿Cómo afecta un sismo a una edificación?

Un sismo no daña a las edificaciones por impacto como lo haría un equipo de demolición, básicamente lo daña la fuerza de la inercia que se genera a partir de la vibración de la masa del edificio. La forma y dimensiones del edificio así como su masa, afectan al edificio.
El peso de los edificios es lo que produce el colapso, ante un sismo los edificios caen verticalmente, es poco común que caigan hacia los lados. Las fuerzas laterales tienden a doblar y quebrar las columnas y muros, la acción de la gravedad sobre la debilitada estructura produce el colapso.
La forma de los edificios también puede influir en la respuesta de estos ante un sismo, una edificación es un conjunto de partes unidas entre sí, cada una está sujeta a "esfuerzos" horizontales y verticales por estar unidas con el resto de la estructura.
En cada edificio el movimiento del suelo afecta d diferente forma, la altura influirá con la fuerza a la que estará sometida la edificación. La proporción es una de las características más importante para cada edificio, para los edificios altos la altura por la esbeltez se verá limitado a 4 por 1.
Los edificios demasiado esbeltos al estar sujetos a la fuerza de un sismo tienden a caer de lado, presentan varias complicaciones al evaluar las fuerzas a las que estarán sujetas las columnas encontradas en el perímetro del edificio.

Rehabilitación sísmica de edificaciones históricas en tapia pisada: estudio de caso de capillas doctrineras reforzadas con malla de acero y madera de confinamiento

1. INTRODUCCIÓN Y JUSTIFICACIÓN

El proceso de evangelización de la población indígena en Colombia, contribuyó a la fundación de nuevas poblaciones especialmente en el área central del país. Al llegar los españoles al área andina encontraron cerca de 300 caseríos de indios muiscas (1), en donde se establecieron doctrinas, que agrupaban los indios dominados para ser explotados como renta e instrumento de producción. El trazado del centro doctrinero, se comenzaba por la plaza alrededor de la cual se ubicaba la iglesia, el atrio, las capillas posas y la casa cural; luego se procedía al repartimiento de solares entre los conquistadores y caciques de cada tribu.

Las iglesias poseían una tipología llamada templos doctrineros (capillas o iglesias doctrineras) que se edificaban de acuerdo a lo establecido en las Leyes de Indias y los contratos de construcción. La construcción era costeada por los encomenderos y los indios contribuían con su trabajo y alimentos para el constructor. Los sacerdotes doctrineros tenían la misión de completar la conquista y fueron los primeros educadores en el nuevo continente. La iglesia era el eje formativo de los nuevos pueblos y servía como base para el desarrollo de lo urbano. (Figura 1).

Figura 1. Volumetría de la Iglesia de Suesca en la zona Andina Colombiana.

En los contratos de construcción de las capillas doctrineras se definían aspectos arquitectónicos y estructurales. Algunas de las especificaciones ordenadas en los contratos eran (2):

1. Ancho de la capilla doctrinera: entre 8,4 m y 10,1 m
2. Longitud de la capilla doctrinera: 42 a 45 m
3. Altura de la capilla doctrinera: 5 m
4. Tipo de cubierta: Sistema de par y nudillo
5. Capilla mayor: Debía construirse cuadrada u ochavada
6. Iluminación: Debían construirse 10 ventanas, 6 para el cuerpo de la iglesia y 4 para el presbiterio
7. Acabados de puertas y ventanas: Debían construirse en madera de acuerdo a los parámetros dados para iluminación.

Basados en esta tipología se han encontrado 41 iglesias (3) en el área andina colombiana, aunque el número de edificaciones construidas con este tipo de contrato fue de 125. De estas han sido declaradas hasta la fecha como Monumentos Nacionales solo 22 iglesias (4).

2. SISTEMA CONSTRUCTIVO

De acuerdo visitas técnicas hechas a más de 10 capillas doctrineras, se presentan las principales características del sistema constructivo.

2.1. Cimentación y sobre-cimiento

Los cimientos presentan una forma rectangular con una profundidad de 1,30 m y ancho hasta dos veces el espesor del muro (Figura 2). Para su construcción se emplearon piedras pegadas con una mezcla de barro y cal. El sobrecimiento encontrado tiene alturas promedio de 0,40 m. Para proteger el muro de la humedad del suelo, se encontró evidencia de diferentes impermeabilizantes naturales como: brea, betún, aislantes naturales o piedras planas (lajas).

Figura 2. Muro típico de templo doctrinero.

2.2. Muros

Se encontraron anchos de los muros hasta de 1,26 m y alturas entre 5,04 m y 6,72 m (Figura 2). La técnica constructiva predominante es la tapia pisada (Rammed earth). Los vanos de puertas y ventanas en el siglo XVI se realizaban en adobe y en la parte superior se colocaba un dintel en madera con un rebase de aproximadamente 0,3 m de cada lado del vano. Los pañetes se aplicaban como protección del muro empleando una mezcla de cal, productos aglutinantes y fibras naturales.

2.3. Vigas de coronación y estructura de cubierta

Las vigas de coronación se colocaban en la parte superior del muro y recibían la estructura de cubierta. Consistían en madera rolliza o escuadrada (entre 0,20 m y 0,30 m); y se le cubrían con un impermeabilizante natural. El techo era a dos aguas con una inclinación entre 38 y 45 grados. La estructura de cubierta era una armadura triangular de par y nudillo en madera rolliza apoyada sobre las vigas de coronación. Sobre la cubierta se colocaba un entramado de chusque y cuan y una capa de barro. El acabado de cubierta se hacía con paja y posteriormente con tejas de barro.