Análisis del período y desplazamiento de edificios de hormigón armado considerando distintos grados de rigidez en sus elementos resistentes

En este trabajo se estudia principalmente la relación entre los períodos de mayor masa traslacional en condiciones denominadas agrietadas y no agrietadas, para edificios altos de hormigón armado (mayor a 10pisos) ubicados en la ciudad de Antofagasta, Chile. La metodología consiste en determinar los períodos de los modos con mayor masa traslacional y los desplazamientos a nivel de techo mediante un análisis sísmico según NCh433 Of.96Mod.2009/DS.61 considerando las secciones brutas de los elementos (condición llamada no agrietada). Posteriormente, se modifica la rigidez a flexión de los muros estructurales mediante factores de reducción del momento de inercia de las secciones brutas para considerar el agrietamiento (condición llamada agrietada). Estos factores de reducción corresponden a diferentes criterios recomendados por la comunidad científica. Los resultados obtenidos son comparados entre los distintos modelos y también con lo señalado por el Decreto 61, en relación al valor del período agrietado y el desplazamiento de diseño a nivel de techo. Se concluye que, a excepción de uno de los criterios utilizados (modelo E de Doepker), lo señalado por el Decreto 61 está por el lado de la seguridad, ya que la relación entre los períodos agrietados y no agrietados de los edificios estudiados, en general, es inferior a 1.5. De igual manera, los desplazamientos de techo resultan ser menores a los determinados con la expresión dada por el Decreto 61.

Introducción

El sismo del 27 de febrero de 2010 en Chile de magnitud momento 8.8 produjo, en general, un satisfactorio comportamiento sísmico de las estructuras construidas en los últimos 25 años. Sin embargo, unos pocos edificios de hormigón armado (menos del 1%) presentaron importantes daños estructurales (Lagos et al., 2012). Los catastros realizados después del sismo en las ciudades de Santiago, Viña del Mar y Concepción mostraron daños en muros esbeltos con secciones T y rectangulares sometidos a esfuerzos de compresión y cargas laterales. Los elementos dañados se localizaron fundamentalmente en el primer piso y en el primer subterráneo, donde habitualmente se ubican los estacionamientos para vehículos. En ellos fue posible observar una grieta a lo largo del alma de los muros, descascaramiento del hormigón, pandeo de barras longitudinales y una fractura abrupta de barras en algunos casos. Estas fallas se originaron debido a grandes solicitaciones en las zonas más comprimidas de los muros sumadas a problemas en el detallamiento de elementos de borde y en la disposición del refuerzo transversal. Esto último no permitió proveer un confinamiento adecuado al hormigón ni restricción al pandeo de las barras longitudinales (Alfaro, 2013; Wallace et al., 2012).

Producto del terremoto antes señalado el Ministerio de Vivienda y Urbanismo (MINVU) conformó un panel de expertos en materia relativas al diseño sísmico de edificios. Este comité estudió las modificaciones necesarias tanto para el código sísmico como para la normativa de diseño de hormigón armado, recogiendo la experiencia de los daños observados en edificios en la zona centro y sur del país. Como resultado de este trabajo en febrero de 2011 se dictaron dos decretos. Por un lado se promulgó el Decreto 117 (MINVU, 2011a), que fija el diseño sísmico de edificios, modificando fundamentalmente la clasificación sísmica de suelos de fundación y el espectro de diseño que hasta la fecha era regulado por la norma NCh433 of96 Mod. 2009 (INN, 2010). Al mismo tiempo se promulgó el Decreto 118 (MINVU, 2011b), que fija los requisitos de diseño y cálculo para estructuras de hormigón armado. Estos decretos fueron reemplazados, en noviembre de 2011 por los Decretos 60 y 61, actualmente vigentes (MINVU, 2011c,d).

El Decreto 61, entre otros aspectos, establece que "para efecto de diseño de estructuras de hormigón armado, el desplazamiento lateral de diseño en el techo, δ_u, se debe considerar igual a la ordenada del espectro elástico de desplazamiento S_de, para un 5% de amortiguamiento respecto del crítico, correspondiente al período de mayor masa traslacional en la dirección del análisis, multiplicada por un factor igual a 1.3 (δ_u = 1.3S_de(T_ag))". Para la determinación del período de mayor masa traslacional en la dirección de análisis, señala dos formas: i) determinar T considerando en su cálculo la influencia del acero y la pérdida de rigidez debida al agrietamiento del hormigón en la rigidez elástica inicial y ii) si el período ha sido calculado con las secciones brutas, es decir, sin considerar la influencia del acero y la pérdida de la rigidez debido al agrietamiento del hormigón, el período de mayor masa traslacional en la dirección de análisis de la estructura se puede aproximar a 1.5 veces al calculado sin considerar estos efectos (T_ag = 1.5T_n).

En este trabajo se seleccionan ocho edificios de hormigón armado ubicados en la ciudad de Antofagasta y se determina T_ag por ambas formas señaladas en el Decreto 61 y descrita anteriormente. Adicionalmente se calculan los valores del desplazamiento lateral de diseño en el techo, δ_u. Para ello se realiza el análisis elástico dinámico, según normativa vigente nacional, para ambas direcciones de análisis. Para evaluar T_agsegún la primera forma indicada, se consideraron distintos criterios de agrietamiento en los muros estructurales. En este trabajo se analizan seis modelos, los cuales modifican la rigidez a flexión no fisurada de los muros por un factor reductor según expresiones empíricas propuestas por códigos e investigadores.

Algunas recomendaciones proveen un único y uniforme factor reductor de la rigidez determinada con las secciones brutas, tales como el código ACI 318 (2008) y FEMA 356 (2000). Otras expresiones más desarrolladas entregan recomendaciones relacionadas con la carga axial (Paulay y Priestley, 1992; Adebar e Ibrahim, 2002) y otras son expresiones en función de la demanda de desplazamientos (Doepker, 2008).

Con este estudio se logra para los edificios analizados: i) comparar los períodos agrietados y no agrietados (según los distintos modelos elegidos) y considerando distintos niveles de muros agrietados; ii) determinar expresión que relacione el período no agrietado y agrietado para cada modelo elegido y iii) comparar la relación entre los desplazamientos de techo determinado con la estructura agrietada y lo indicado en el Decreto 61.

Rigidez efectiva de elementos de hormigón armado

Se exponen a continuación diferentes criterios existentes para considerar la rigidez efectiva de elementos estructurales, mediante factores de reducción aplicados a las propiedades de las secciones brutas. Estos son:

Requisitos para hormigón estructural - ACI 318

El código ACI 318 desde la edición del año 1999 hasta la del 2014, ha considerado la disminución de rigidez debido a las deformaciones que se esperan producir con los niveles cercanos a la carga última. Para ello, plantea tres alternativas que determinan el momento de inercia efectivo, las cuales se pueden utilizar para análisis elásticos (ACI 318, 2014).

Alternativa 1: por las propiedades de las secciones definidas de acuerdo a la Tabla 1.

Tabla 1: Momento de inercia efectivo propuesto por el 
código ACI 318 (2014)

Alternativa 2: el 50% de los valores de rigidez basados en las propiedades de la sección bruta (I_e = 0.5I_g).

Alternativa 3: otras expresiones sugeridas para determinar el momento de inercia efectivo (incorporadas en la versión del año 2008) son mostradas en la Tabla 2.

Tabla 2: Expresiones alternativas para momento de inercia según el código ACI 318 (2014)

I_g: momento de inercia de la sección bruta del elemento respecto al eje que pasa por el centroide sin tener en cuenta el acero de refuerzo, en mm⁴, I_e: momento de inercia efectivo en mm⁴, A_st: área total del refuerzo longitudinal en mm², A_g: área bruta de la sección de hormigón en mm²: P_u, M_u: fuerza axial y momento mayorado en N y Nmm, P_o: resistencia axial nominal para una excentricidad igual a cero, en N, ρ: cuantía de refuerzo A_s evaluada sobre el área bd, b_w: ancho del alma o diámetro de la sección circular en mm, d: distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide del refuerzo longitudinal en tracción en mm, h: espesor total o altura de un elemento en mm.

FEMA 356

FEMA 356 (2000) recomienda que la rigidez de los elementos de una estructura puede ser disminuida por los valores mostrados en la Tabla 3.

Tabla 3: Rigidez efectiva propuesta por el FEMA 356 (2000)

A_g: área bruta horizontal, A_s: área del refuerzo, A_w: área del alma 
de la sección bruta, E_c: módulo de elasticidad del hormigón

Adebar e Ibrahim

Adebar e Ibrahim (2002) propusieron las siguientes expresiones para la rigidez efectiva a flexión de muros de hormigón armado para utilizar en análisis sísmicos lineales.

Momento efectivo de inercia en muros no agrietados:

Momento efectivo de inercia en muros agrietados:

Paulay y Priestley

Paulay y Priestley (1992) definen que la rigidez efectiva de un muro en voladizo sometido predominantemente a deformaciones por flexión, puede ser determinada mediante el momento de inercia efectivo I_e de la sección que alcanza la primera fluencia en la fibra extrema, mediante la siguiente expresión:

donde P_u es la carga axial que actúa en el muro durante un sismo (es tomada positiva para compresión y negativa en tracción); en N, ƒ_y es la tensión de fluencia del refuerzo en MPa, ƒ_c’ es la resistencia a compresión del hormigón en MPa y A_g es el área horizontal bruta del elemento en mm².

Doepker

Doepker (2008) estudió los distintos métodos existentes para estimar la rigidez y el amortiguamiento efectivo en estructuras compuestas de muros de hormigón armado. En base a ello propone un nuevo método para predecir la rigidez efectiva en función del desplazamiento de la estructura.

donde Δ_roof es el desplazamiento del techo y H es la altura del edificio. Además, el autor concluye que usar una relación de amortiguamiento del 3% produce los menores errores.

Las Figuras 1a) y 1b) resumen las distintas expresiones que se presentaron para determinar la rigidez efectiva de muros estructurales, tanto en condiciones agrietadas como no agrietadas.

Figura 1: Gráficos de las expresiones para determinar la rigidez 
efectiva de muros: a) rigidez efectiva en muros no agrietados y 
b) rigidez efectiva en muros agrietados

CEINCI-LAB un software libre para hallar la curva de capacidad sísmica de pórticos con disipadores ADAS o TADAS

RESUMEN
CEINCI-LAB es un sistema de computación desarrollado en MATLAB que permite realizar el análisis estático o dinámico de estructuras, en forma amigable y a la vez sirve para que el usuario pueda afianzar sus conocimientos estructurales. En este artículo se presentan los aspectos más importantes para hallar la curva de capacidad sísmica resistente de un pórtico plano de hormigón armado o de acero, con disipadores de energía ADAS o TADAS que se hallan sobre contravientos Chevrón, empleando la Técnica del Pushover. Para el conjunto contraviento-disipador se presentan dos modelos de análisis, el uno es mediante dos diagonales equivalentes y en el otro al elemento disipador se lo considera como un elemento corto. Para éste último caso, el elemento disipador es analizado de dos maneras, en la primera se encuentra la matriz de rigidez del elemento disipador y en la segunda se consideran varias dovelas rectangulares de sección constante para el elemento disipador.

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1. Introducción Una forma de reforzar sísmicamente estructuras, es mediante la colocación de disipadores de energía ADAS (Added damping and stiffnes) o TADAS (Triangular plate added damping and stiffness), sobre contravientos de acero tipo Chevrón, como se observa en la Figura 1 (Whittaker et al. 1989; Tsai et al. 1993). Los ADAS están formados por placas de acero en forma en forma de un reloj de tiempo, con dimensiones þ1 en la parte más ancha y þ2 en la sección más angosta; en cambio la forma de los TADAS es triangular con dimensión þ, en la parte más ancha; para los dos disipadores h es la altura del disipador y t es el espesor de una de las placas, que pueden ser de acero o aleaciones a base de cobre, zinc y aluminio (Heresi, 2012).

Figura 1. Disipadores de energía ADAS (derecha) y TADAS (izquierda) sobre contravientos de acero Chevrón
La forma de los disipadores ADAS permite que todo el elemento plastifique por flexión en curvatura doble y los TADAS lo hagan en curvatura simple. (Aguiar et al., 2015; Chistopupoulus C. y Filiatraul A., 2006). Estos disipadores incrementan el amortiguamiento y rigidez de la estructura.
Ahora en este artículo, se presenta los aspectos más importantes del uso del sistema de computación CEINCI-LAB para obtener la curva de capacidad sísmica resistente de pórticos de hormigón o acero en los cuales se ha colocado alguno de los disipadores indicados sobre contravientos Chevrón (diagonales en forma de V invertida), aplicando la técnica del pushover en forma monotónica, que consiste en aplicar cargas laterales en cada uno de los pisos hasta llevar a la estructura a un punto que se considera el colapso.
2. Modelos de contraviento-disipador
En la parte superior de la Figura 2 se presenta el modelo de la diagonal equivalente, en realidad son dos diagonales con las que se trabaja el conjunto diagonal-disipador.
(1)
Donde es la rigidez equivalente, axial, de una de las diagonales; es la rigidez axial de la diagonal de acero; es la rigidez secante (efectiva) del diagrama bilineal que define el comportamiento del disipador; θ es el ángulo que forma la diagonal equivalente con el eje horizontal. (Whitaker et al., 1989).

Figura 2. Modelos desarrollados para el conjunto disipador-contraviento
En la parte inferior de la Figura 2, se observa que el conjunto contraviento-disipador, está compuesto por tres elementos: dos diagonales de acero y un elemento disipador. A la derecha de esta figura se indica el sistema de coordenadas globales de cada uno de estos elementos; la diagonal de acero es un elemento de una armadura plana, Kotulka (2007), y AISC-360, 2010.
Para el elemento disipador se ha encontrado la matriz de rigidez del elemento de dos formas, denominadas A y B. En la primera forma se halla la matriz de rigidez como un elemento de sección variable, cuya geometría está definida por la forma de los disipadores ADAS o TADAS, ver Figura 3. (Tena 1997).

Figura 3. Modelo 2 A; sistema de coordenadas globales de elemento disipador
En cambio, en el modelo B, se emplea el método de las dovelas, como se ilustra en la Figura 4, se halla la matriz de rigidez de cada dovela como si fuera un elemento de sección constante; luego se obtiene la matriz de rigidez por ensamblaje directo y finalmente se condensa a las coordenadas exteriores que se muestran en laFigura 4.

Figura 4. Modelo 2 B; dovelas consideradas en disipadores ADAS y TADAS
En la Tabla 1, se describen los programas, que utilizan para los dos modelos de cálculo, indicados en la Figura 2; para el modelo 2 se indican los programas para los modelos A y B.
Tabla 1. Programas que determinan la rigidez del disipador sobre contravientos, de acuerdo a los dos modelos de cálculo

3. Diagramas momento-curvatura y momento-rotación
A la izquierda de la Figura 5, se presenta el diagrama momento-curvatura, que define el comportamiento no lineal de los elementos; la curva del primer cuadrante corresponde al caso en que la armadura a tracción se halla en la parte inferior y la curva del tercer cuadrante al caso opuesto en que la armadura a tracción se halla en la parte superior. El diagrama contempla tres zonas, una elástica hasta el punto Y, de rigidez otra plástica de rigidez y una residual de rigidez .

Figura 5. Diagramas Momento curvatura y Momento rotación
(2)
Donde: es el momento y curvatura en el punto de fluencia, que se obtiene empleando el trabajo de Y. Park (1985) que tiene un respaldo teórico y experimental en base al ensayo de 400 elementos. , son el momento y curvatura en el punto último que se halla en base a la recomendación del ASCE 41 de 2013; α es la relación entre la rigidez post fluencia con respecto a la rigidez elástica.
A la derecha de la Figura 5 se presentan los puntos notables del diagrama momento rotación. El punto B corresponde al de fluencia; el C al último y el segmento es el punto R (momento residual). ASCE 41 proporciona las variables a, b ,c con las cuales se hallan los puntos C y E; a partir del punto de fluencia, para algunas secciones de acero y para hormigón armado.
En el segmento , el momento residual , de tal manera que la rigidez a flexión no es cero sino que tiene cierto valor de tal manera que el momento sea . En Mora y Aguiar (2015) está bien detallada la forma de encontrar la rigidez residual a través de análisis estructural, la misma que es válida hasta una rotación menor o igual a b ; el coeficiente b reporta el ASCE 41 y es la rotación en el punto de fluencia.
El paso de rotación a curvatura se realiza por medio de la longitud plástica , por esto cuando la sección ingresa al rango no lineal se obtiene la longitud plástica en base al diagrama de momentos, Ger and Cheng, (2012).
Se ha detallado el cálculo, solo para flexión, pero para el caso de fuerza axial se procede en forma similar con el momento de fluencia reducido debido a las cargas axiales, Li (2007); en Aguiar et al. (2015) se indica su cálculo. En la Tabla 2 se describen los programas que definen el comportamiento no lineal de los elementos, de los diferentes elementos de la estructura y la contribución de ellos a la matriz de rigidez de la estructura.

Figura 6. Secciones de acero programadas en CEINCI-LAB

Tabla 2. Programas para hallar contribución a la matriz de rigidez de la estructura de los elementos: columnas, vigas, disipadores y montantes de acero

Análisis estructural, sísmico y geotécnico de la iglesia de Sant' Agostino en L'aquila (Italia

A menudo, las construcciones existentes en albañilería son el resultado de construcciones, cambios y modificaciones que se han ido desarrollando durante siglos. Por lo tanto, las adaptaciones y mejoras de las edificaciones en albañilería deben ir acompañadas de un nivel adecuado de conocimiento de su historia. Las trágicas consecuencias de los recientes terremotos ocurridos en Italia y otros países, han llevado a pensar que, a veces, la causa del daño sísmico podría ser justamente una errada intervención de la mejora o adaptación que se les ha realizado. En la mayoría de los casos, este hecho es atribuible a las modificaciones realizadas sin tener los conocimientos necesarios sobre las normas constructivas de esa edificación. El estudio de caso presentado en este trabajo se refiere al análisis sísmico de la iglesia de Sant' Agostino en L'Aquila (gravemente dañada por el sismo ocurrido en abril de 2009), y considera en profundidad los tres niveles de evaluación de la seguridad sísmica establecidos en el Código Italiano para la evaluación y reducción del riesgo sísmico del patrimonio cultural Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, (2003), Decreto Legislativo (2004), Norme tecniche per le costruzioni, DM. (2005), Norme tecniche per le costruzioni, DM. (2008), Circolare n. (2010), Direttiva del Presidente del Consiglio dei ministri per la valutazione e la riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale con riferimento alle Norme Tecniche per le Costruzioni. G.U. (2008). Así, para el LV1 (Nivel de evaluación 1) se realizaron todos los análisis exigidos en los anexos de la Directiva del 10 de diciembre de 2007, comenzando por el Módulo A que corresponde al "registro de identificación", continuando con el Módulo B que se refiere al estudio de los "factores de sensibilidad" y finalizando con el Módulo C que considera la "morfología de los elementos". A partir de esta evaluación, hemos concluido que la aceleración máxima del terreno durante el sismo del 6 de abril de 2009 superó el valor de aceleración correspondiente a los estados límite de colapso. Para el LV2 (Nivel de evaluación 2), nos enfocamos principalmente en la verificación de todos los macroelementos como una fuente potencial del mecanismo de daños. Descubrimos que los mecanismos ocurridos estaban mayormente relacionados con la fachada, la nave, la cúpula, el ábside/presbiterio, la techumbre, capillas laterales, las juntas entre la alineación horizontal y vertical, y por último, el campanario. Un vez recopilados todos los datos relacionados con el sitio, la geometría de la construcción, las características de los materiales, la estructura, el suelo, etc., realizamos un análisis modal a la estructura utilizando el Método de Elemento Finito dinámico (FEM, en inglés), válido para el LV3 (Nivel de evaluación 3). Además, estos ensayos dinámicos son esenciales para la evaluación de la seguridad sísmica y poseen la ventaja de no ser destructivos. Finalmente, el análisis entregó los modos de vibración más importantes y sugirió las intervenciones estructurales óptimas para reparar el daño existente y evitar la formación de los mismos mecanismos bajo la acción de un futuro sismo.
1. Aspecto histórico
El caso propuesto constituye la síntesis de análisis estructural y sísmico de la iglesia de Sant' Agostino en L'Aquila, gravemente dañada por una serie de sismos ocurridos en abril de 2009, realizada mediante una profunda comprensión tanto histórica como científica de la edificación.
La construcción de Ia iglesia data de comienzos del 1700. En Ia actualidad, Ia iglesia persiste, al menos parcialmente, en el emplazamiento de otra iglesia fundada en 1282 y dedicada a San Agustín (Cacciamali et al.,2010). La iglesia original fue seriamente dañada por diversos sismos, quedando destruida por un sismo ocurrido el año 1703. El proyecto de Ia actual iglesia pertenece al arquitecto Giovan Battista Contini y data de fines de 1708 y terminándose, probablemente, hacia 1725 (Cacciamali etal., 2010; Gavini I. C, 1926).
En su fase medieval, Ia iglesia tenía una planta en forma de cruz latina, con tres naves y crucero, ábside al fondo y Ia fachada principal orientada hacia el oeste, hacia las calles adyacentes en lugar de mirar hacia Ia plaza. Fue Ia iglesia de las tres órdenes mendicantes que residían en L'Aquila: los Agustinos, después de los Franciscanos y Dominicanos (Figura 1).

Figura 1. La iglesia medieval
En la iconografía de Ia ciudad de 1622 y 1680, la presencia de Ia fachada retranqueada de coronamiento recto, que caracterizaba a la iglesia original, apoya la teoría de la persistencia de su implante medieval (modificado posiblemente en 1656 con la introducción de la apertura principal hacia la plaza) hasta su colapso debido al sismo de 1703, cuando Contini trazó una nueva arquitectura, cubierta por una cúpula y abierta hacia la plaza pública (Cacciamali et al., 2010; Antonini, 2004; Antonini 1999; Chiodi, 1988).

Figura 2. Iconografía de la iglesia después de abrir la puerta principal hacia la plaza
2. Descripción de la iglesia
La iglesia posee un plano longitudinal, la entrada se abre hacia un pequeño atrio cubierto por un techo inclinado, seguido por una nave de forma elíptica, coronada por una cúpula y por un largo ábside, cubierto por una bóveda cilíndrica. A ambos lados de la nave, tiene tres pares de capillas: las capillas mayores están ubicadas en el eje ortogonal principal, mientras que las capillas menores se ubican en los ejes diagonales. En el exterior un sistema de machones. El domo que se levanta sobre la nave tiene un largo máximo de veinte metros, se encuentra reforzado con cuadernas y coronado por una linterna.

Figura 3. Planta de la iglesia de Sant' Agostino
La fachada está dividida en dos partes, estructurada en una parte inferior y una superior. La parte inferior corresponde al cabezal del atrio; la parte superior está retranqueada unos siete metros aproximadamente y forma una de las caras del prisma octagonal de la linterna. La articulación escultórica de la fachada es simple y esencial, realzada por un medallón circular en alto relieve que representa a San Agustín. Un tímpano trapezoidal rematado en una balaustrada, enmascara el techo a dos aguas que corona la entrada y unifica las dos secciones de la fachada (Cacciamali et al., 2010; Ceravolo R., 2010; Calderini y Lagomarsino S., 2009).

Figura 4. Iglesia de Sant' Agostino antes y después del sismo ocurrido en abril de 2009
La iglesia está construida en albañilería. En el análisis visual, se observa que todas las superficies abovedadas, los arcos y las vigas (visibles por la caída del yeso) son de albañilería de ladrillo de excelente calidad. En cambio, todas las estructuras verticales son de albañilería mixta piedra/ladrillo de mediana calidad, con esquinales bien conectados en piedras cuadradas. Los machones son de piedra cuadrada de excelente calidad (Fiengo y Guerriero 2008). En algunos casos, sobre los dinteles de las aberturas externas, se reconocen elementos de refuerzos en madera. En el interior del edificio, no se aprecian cadenas metálicas a la vista. Sin embargo, algunos cabezales de cadenas metálicas, que señalan su presencia, son visibles en los muros exteriores. El diagrama de la Figura 5 muestra una distribución hipotética de las cadenas dentro de la estructura (Ceravolo, 2010; Calderini y Lagomarsino, 2009). Cabe señalar que los cabezales de las cadenas son sólo visibles en el muro externo libre que da hacia la Via Sant' Agostino y no en el que enfrenta la Prefectura.

Las pruebas del equipo del sistema ABC Con Resistencia a Terremoto

Se le añadió una serie de filamentos pretensados ​​y barras de refuerzo tradicionales a las columnas de hormigón que luego fueron sustentada por tapas de acero. La disposición, que está destinado a ayudar a los puentes soportan fuertes terremotos, está siendo probado en las mesas de agitación de la Universidad de Nevada. © John Stanton
Mesas Shake pondrán a prueba un sistema de doblado prefabricado que se puede construir utilizando la construcción de puentes acelerado (ABC) técnicas y ofrece un mejor rendimiento sísmica.
Un equipo de investigación está completando una serie de pruebas en las grandes mesas de agitación en la Universidad de Nevada que se centra en una versión de una cuarta escala de un nuevo sistema de doblado puente que se puede construir con la ayuda de la construcción de puentes acelerada (ABC) técnicas y también ofrece un mejor comportamiento sísmico. La prueba final se replicará el terremoto de magnitud 6,9 que sacudió Kobe, Japón, en 1995. Dirigido por John Stanton, Ph.D., PE, profesor del departamento de ingeniería civil y ambiental en la Universidad de Washington, el equipo incluye a Marc Eberhard , Ph.D., profesor de la Universidad de Washington, y David Sanders, Ph.D., F.ASCE, profesor de la Universidad de Nevada. Dos asistentes de investigación de posgrado en la Universidad de Washington, Travis Thonstad, SMASCE y Olafur Haraldsson, SMASCE, también son miembros, junto con el Islam Mantawy, asistente de investigación en la Universidad de Nevada. Stanton dice que los métodos tradicionales de ABC que se basan en elementos prefabricados concreto plantea un problema en las zonas sísmicas debido a que las conexiones en el lugar entre vigas y columnas son generalmente más débiles que los propios miembros. "El puente se construye más fácilmente si las piezas prefabricadas individuales son rectas, como vigas y columnas tradicionales, y están conectados en sus intersecciones, pero lamentablemente esas intersecciones son exactamente donde las fuerzas sísmicas llegan a ser lo peor", dice Stanton. "Así que al hacer el puente fácil de construir, entonces usted está haciendo su dolor de cabeza terremoto mucho más grande. Es un verdadero reto, ¿cómo puede usted hacer estas conexiones de trabajo tanto para la factibilidad de construcción y sismo resistencia? Hemos golpeado la cabeza contra las paredes de ladrillo durante mucho tiempo para tratar de trabajar que uno. " Y entonces, dice Stanton, Un día hace varios años tuvo una epifanía mientras se prepara para una conferencia de la ingeniería sísmica. Después de esbozar el concepto, desarrolló dibujos más detallados y buscó las opiniones de sus colegas y contactores, recuerda. Todo indica que el concepto era factible, y las pruebas posteriores han apoyado esto. El equipo realizó pruebas pseudoestática de las inclinaciones que aumentaron progresivamente las fuerzas horizontales. En estas pruebas, el equipo empujó primero la parte superior de las columnas por la deriva aproximadamente el 2 por ciento esperado en un sismo de diseño y luego por la deriva del 3 al 4 por ciento esperado en un terremoto máximo creíble, que tiene un periodo de retorno de 2.500 años.

Investigación de respuestas sísmicas críticas incorporando la torsión accidental.

Desde hace bastante tiempo se han reconocido los efectos sísmicos torsionales como una fuente posible de daños de las edificaciones [Ayre, 1938; Ayre, 1943; Housner y Outinen, 1958] y se han emitido recomendaciones para afrontarlos desde 1957 y 1959 en las normas mexicana [Distrito Federal, 1957] y californiana, respectivamente [SEAOC, 1959]. Además, en importantes libros de la época se expuso la metodología de implementación [Blume et al., 1961]. En Venezuela se incorporaron en 1967 en la norma antisísmica, tras el terremoto de Caracas [MOP, 1967]. Sin embargo, pese a la difusión internacional de estas prescripciones, estos dañinos efectos continuaron manifestándose en varios terremotos a lo largo del siglo XX, incluyendo fechas recientes. Por ejemplo, en el terremoto de Guatemala de 1976 (M = 7.5) el Hotel Terminal en la capital falló debido a la torsión generada por el excéntrico núcleo de servicios. En la Figura 1 se observan la fachada y una columna del segundo entrepiso que no resistió la fuerza cortante asociada al momento torsor de la planta superior.

Figura 1. Falla del Hotel Terminal, Ciudad de Guatemala, 1976 [Godden Collection, 1980].
En la Figura 2 se observa el colapso del Hotel New Society en Cotabato City, Mindanao, Filipinas, debido a la torsión global que condujo a la falla de las columnas de una esquina en el primer piso, ocurrido en el terremoto de Mindanao de 1976 (M = 7.9). La fuerte rotación se debió a la gran diferencia de rigidez entre los planos de fachada (observados en la Figura) y los otros dos planos no visibles. En la Figura 3 se observa la fachada de un edificio reciente y el colapso de una columna a nivel del estacionamiento, ocurrido en la ciudad de Kobe durante el terremoto Hyogo-ken-Nanbu, Japón, 1995 (M = 6.9), debido a una combinación de torsión de la planta, entrepiso blando y diseño poco dúctil. Aún más recientemente, en el terremoto de Chi-Chi, Taiwán, 1999 (M = 7.6) podemos encontrar un edificio con falla torsional debida a la poca rigidez de dos planos de fachada (Figura 4), que condujo a su inclinación global.

Figura 2. Colapso del primer piso y giro global del Hotel New Society, Cotabato City, Mindanao, Filipinas, 1976 [Selna y Tso, 1980].

Figura 3. Falla por torsión más otras deficiencias de edificio en Kobe, Japón, 1995 [EERI, 1998].

Figura 4. Falla torsional y consecuente inclinación de edificio en Taiwán, 1999 [Taiwan Collection, 2000].
En Venezuela, en el terremoto de Cariaco, 1997 (M = 6.9), el edificio Miramar (Cumaná) se derrumbó; estaba constituido por pórticos de concreto armado y muros de gran rigidez en los núcleos de escalera y ascensor hacia un extremo de las plantas. Obsérvese el edificio de 8 pisos antes del terremoto en la Figura 5 y un esquema estructural de su Planta Tipo en la Figura 6 [Malaver y Barreiro, 1997]. La ubicación de los muros impuso una gran excentricidad entre los centros de masa y rigidez y ocasionó importantes efectos torsionales, que junto con otras debilidades de la edificación condujeron a su colapso [IMME, 1998]. En la Figura 7 se observa que sólo quedaron en pie dos pisos de los núcleos excéntricos, alrededor de los cuales el edificio giró [EERI, 1997].

Figura 5. Vista del Edificio Miramar, Cumaná, antes del terremoto de 1.997.

Figura 6. Esquema estructural de la Planta Tipo del edificio Miramar, Cumaná, mostrando los muros de los núcleos excéntricos de escalera y ascensor [Malaver y Barreiro, 1997].

Figura 7. Derrumbe del edificio Miramar en el terremoto de Cariaco, 1997. Sólo los dos primeros pisos de los núcleos de escalera y ascensor no colapsaron [EERI, 1997].
De estas experiencias, que no son las únicas, se infiere que aún queda mucho por hacer para la implementación de buenos diseños y que la investigación asociada es importante. Se trata de estimar adecuadamente los requerimientos de los diferentes planos resistentes, de modo que no colapse ninguno, logrando que las distribuciones de masa, rigidez, resistencia y ductilidad en planta, sean lo más balanceadas posibles. En general, se pueden conseguir diseños relativamente seguros sin incrementar excesivamente los costos de construcción [Hernández, 1993].

Análisis estructural, sísmico y geotécnico de la iglesia de Sant' Agostino en L'aquila (Italia)

El caso propuesto constituye la síntesis de análisis estructural y sísmico de la iglesia de Sant' Agostino en L'Aquila, gravemente dañada por una serie de sismos ocurridos en abril de 2009, realizada mediante una profunda comprensión tanto histórica como científica de la edificación.
La construcción de Ia iglesia data de comienzos del 1700. En Ia actualidad, Ia iglesia persiste, al menos parcialmente, en el emplazamiento de otra iglesia fundada en 1282 y dedicada a San Agustín (Cacciamali et al.,2010). La iglesia original fue seriamente dañada por diversos sismos, quedando destruida por un sismo ocurrido el año 1703. El proyecto de Ia actual iglesia pertenece al arquitecto Giovan Battista Contini y data de fines de 1708 y terminándose, probablemente, hacia 1725 (Cacciamali etal., 2010; Gavini I. C, 1926).
En su fase medieval, Ia iglesia tenía una planta en forma de cruz latina, con tres naves y crucero, ábside al fondo y Ia fachada principal orientada hacia el oeste, hacia las calles adyacentes en lugar de mirar hacia Ia plaza. Fue Ia iglesia de las tres órdenes mendicantes que residían en L'Aquila: los Agustinos, después de los Franciscanos y Dominicanos (Figura 1).

Figura 1. La iglesia medieval
En la iconografía de Ia ciudad de 1622 y 1680, la presencia de Ia fachada retranqueada de coronamiento recto, que caracterizaba a la iglesia original, apoya la teoría de la persistencia de su implante medieval (modificado posiblemente en 1656 con la introducción de la apertura principal hacia la plaza) hasta su colapso debido al sismo de 1703, cuando Contini trazó una nueva arquitectura, cubierta por una cúpula y abierta hacia la plaza pública (Cacciamali et al., 2010; Antonini, 2004; Antonini 1999; Chiodi, 1988).

Figura 2. Iconografía de la iglesia después de abrir la puerta principal hacia la plaza

2. Descripción de la iglesia
La iglesia posee un plano longitudinal, la entrada se abre hacia un pequeño atrio cubierto por un techo inclinado, seguido por una nave de forma elíptica, coronada por una cúpula y por un largo ábside, cubierto por una bóveda cilíndrica. A ambos lados de la nave, tiene tres pares de capillas: las capillas mayores están ubicadas en el eje ortogonal principal, mientras que las capillas menores se ubican en los ejes diagonales. En el exterior un sistema de machones. El domo que se levanta sobre la nave tiene un largo máximo de veinte metros, se encuentra reforzado con cuadernas y coronado por una linterna.

Figura 3. Planta de la iglesia de Sant' Agostino
La fachada está dividida en dos partes, estructurada en una parte inferior y una superior. La parte inferior corresponde al cabezal del atrio; la parte superior está retranqueada unos siete metros aproximadamente y forma una de las caras del prisma octagonal de la linterna. La articulación escultórica de la fachada es simple y esencial, realzada por un medallón circular en alto relieve que representa a San Agustín. Un tímpano trapezoidal rematado en una balaustrada, enmascara el techo a dos aguas que corona la entrada y unifica las dos secciones de la fachada (Cacciamali et al., 2010; Ceravolo R., 2010; Calderini y Lagomarsino S., 2009).

Figura 4. Iglesia de Sant' Agostino antes y después del sismo ocurrido en abril de 2009
La iglesia está construida en albañilería. En el análisis visual, se observa que todas las superficies abovedadas, los arcos y las vigas (visibles por la caída del yeso) son de albañilería de ladrillo de excelente calidad. En cambio, todas las estructuras verticales son de albañilería mixta piedra/ladrillo de mediana calidad, con esquinales bien conectados en piedras cuadradas. Los machones son de piedra cuadrada de excelente calidad (Fiengo y Guerriero 2008). En algunos casos, sobre los dinteles de las aberturas externas, se reconocen elementos de refuerzos en madera. En el interior del edificio, no se aprecian cadenas metálicas a la vista. Sin embargo, algunos cabezales de cadenas metálicas, que señalan su presencia, son visibles en los muros exteriores. El diagrama de la Figura 5muestra una distribución hipotética de las cadenas dentro de la estructura (Ceravolo, 2010; Calderini y Lagomarsino, 2009). Cabe señalar que los cabezales de las cadenas son sólo visibles en el muro externo libre que da hacia la Via Sant' Agostino y no en el que enfrenta la Prefectura.

Figura 5. Distribución hipotética de las cadenas en la estructura. (Calderini y Lagomarsino, 2009)