CEINCI-LAB un software libre para hallar la curva de capacidad sísmica de pórticos con disipadores ADAS o TADAS

RESUMEN
CEINCI-LAB es un sistema de computación desarrollado en MATLAB que permite realizar el análisis estático o dinámico de estructuras, en forma amigable y a la vez sirve para que el usuario pueda afianzar sus conocimientos estructurales. En este artículo se presentan los aspectos más importantes para hallar la curva de capacidad sísmica resistente de un pórtico plano de hormigón armado o de acero, con disipadores de energía ADAS o TADAS que se hallan sobre contravientos Chevrón, empleando la Técnica del Pushover. Para el conjunto contraviento-disipador se presentan dos modelos de análisis, el uno es mediante dos diagonales equivalentes y en el otro al elemento disipador se lo considera como un elemento corto. Para éste último caso, el elemento disipador es analizado de dos maneras, en la primera se encuentra la matriz de rigidez del elemento disipador y en la segunda se consideran varias dovelas rectangulares de sección constante para el elemento disipador.

---

1. Introducción Una forma de reforzar sísmicamente estructuras, es mediante la colocación de disipadores de energía ADAS (Added damping and stiffnes) o TADAS (Triangular plate added damping and stiffness), sobre contravientos de acero tipo Chevrón, como se observa en la Figura 1 (Whittaker et al. 1989; Tsai et al. 1993). Los ADAS están formados por placas de acero en forma en forma de un reloj de tiempo, con dimensiones þ1 en la parte más ancha y þ2 en la sección más angosta; en cambio la forma de los TADAS es triangular con dimensión þ, en la parte más ancha; para los dos disipadores h es la altura del disipador y t es el espesor de una de las placas, que pueden ser de acero o aleaciones a base de cobre, zinc y aluminio (Heresi, 2012).

Figura 1. Disipadores de energía ADAS (derecha) y TADAS (izquierda) sobre contravientos de acero Chevrón
La forma de los disipadores ADAS permite que todo el elemento plastifique por flexión en curvatura doble y los TADAS lo hagan en curvatura simple. (Aguiar et al., 2015; Chistopupoulus C. y Filiatraul A., 2006). Estos disipadores incrementan el amortiguamiento y rigidez de la estructura.
Ahora en este artículo, se presenta los aspectos más importantes del uso del sistema de computación CEINCI-LAB para obtener la curva de capacidad sísmica resistente de pórticos de hormigón o acero en los cuales se ha colocado alguno de los disipadores indicados sobre contravientos Chevrón (diagonales en forma de V invertida), aplicando la técnica del pushover en forma monotónica, que consiste en aplicar cargas laterales en cada uno de los pisos hasta llevar a la estructura a un punto que se considera el colapso.
2. Modelos de contraviento-disipador
En la parte superior de la Figura 2 se presenta el modelo de la diagonal equivalente, en realidad son dos diagonales con las que se trabaja el conjunto diagonal-disipador.
(1)
Donde es la rigidez equivalente, axial, de una de las diagonales; es la rigidez axial de la diagonal de acero; es la rigidez secante (efectiva) del diagrama bilineal que define el comportamiento del disipador; θ es el ángulo que forma la diagonal equivalente con el eje horizontal. (Whitaker et al., 1989).

Figura 2. Modelos desarrollados para el conjunto disipador-contraviento
En la parte inferior de la Figura 2, se observa que el conjunto contraviento-disipador, está compuesto por tres elementos: dos diagonales de acero y un elemento disipador. A la derecha de esta figura se indica el sistema de coordenadas globales de cada uno de estos elementos; la diagonal de acero es un elemento de una armadura plana, Kotulka (2007), y AISC-360, 2010.
Para el elemento disipador se ha encontrado la matriz de rigidez del elemento de dos formas, denominadas A y B. En la primera forma se halla la matriz de rigidez como un elemento de sección variable, cuya geometría está definida por la forma de los disipadores ADAS o TADAS, ver Figura 3. (Tena 1997).

Figura 3. Modelo 2 A; sistema de coordenadas globales de elemento disipador
En cambio, en el modelo B, se emplea el método de las dovelas, como se ilustra en la Figura 4, se halla la matriz de rigidez de cada dovela como si fuera un elemento de sección constante; luego se obtiene la matriz de rigidez por ensamblaje directo y finalmente se condensa a las coordenadas exteriores que se muestran en laFigura 4.

Figura 4. Modelo 2 B; dovelas consideradas en disipadores ADAS y TADAS
En la Tabla 1, se describen los programas, que utilizan para los dos modelos de cálculo, indicados en la Figura 2; para el modelo 2 se indican los programas para los modelos A y B.
Tabla 1. Programas que determinan la rigidez del disipador sobre contravientos, de acuerdo a los dos modelos de cálculo

3. Diagramas momento-curvatura y momento-rotación
A la izquierda de la Figura 5, se presenta el diagrama momento-curvatura, que define el comportamiento no lineal de los elementos; la curva del primer cuadrante corresponde al caso en que la armadura a tracción se halla en la parte inferior y la curva del tercer cuadrante al caso opuesto en que la armadura a tracción se halla en la parte superior. El diagrama contempla tres zonas, una elástica hasta el punto Y, de rigidez otra plástica de rigidez y una residual de rigidez .

Figura 5. Diagramas Momento curvatura y Momento rotación
(2)
Donde: es el momento y curvatura en el punto de fluencia, que se obtiene empleando el trabajo de Y. Park (1985) que tiene un respaldo teórico y experimental en base al ensayo de 400 elementos. , son el momento y curvatura en el punto último que se halla en base a la recomendación del ASCE 41 de 2013; α es la relación entre la rigidez post fluencia con respecto a la rigidez elástica.
A la derecha de la Figura 5 se presentan los puntos notables del diagrama momento rotación. El punto B corresponde al de fluencia; el C al último y el segmento es el punto R (momento residual). ASCE 41 proporciona las variables a, b ,c con las cuales se hallan los puntos C y E; a partir del punto de fluencia, para algunas secciones de acero y para hormigón armado.
En el segmento , el momento residual , de tal manera que la rigidez a flexión no es cero sino que tiene cierto valor de tal manera que el momento sea . En Mora y Aguiar (2015) está bien detallada la forma de encontrar la rigidez residual a través de análisis estructural, la misma que es válida hasta una rotación menor o igual a b ; el coeficiente b reporta el ASCE 41 y es la rotación en el punto de fluencia.
El paso de rotación a curvatura se realiza por medio de la longitud plástica , por esto cuando la sección ingresa al rango no lineal se obtiene la longitud plástica en base al diagrama de momentos, Ger and Cheng, (2012).
Se ha detallado el cálculo, solo para flexión, pero para el caso de fuerza axial se procede en forma similar con el momento de fluencia reducido debido a las cargas axiales, Li (2007); en Aguiar et al. (2015) se indica su cálculo. En la Tabla 2 se describen los programas que definen el comportamiento no lineal de los elementos, de los diferentes elementos de la estructura y la contribución de ellos a la matriz de rigidez de la estructura.

Figura 6. Secciones de acero programadas en CEINCI-LAB

Tabla 2. Programas para hallar contribución a la matriz de rigidez de la estructura de los elementos: columnas, vigas, disipadores y montantes de acero

Daños estructurales en construcciones patrimoniales de la Iglesia Católica en la Arquidiócesis de Concepción producto del sismo del 27 de febrero 2010 (Chile)

El 27 de febrero del 2010 a las 3:34am (hora local), la zona centro-sur de Chile fue sacudida por un terremoto magnitud momento 8,8. A consecuencia de ello varias iglesias de la Arquidiócesis de Concepción sufrieron daños desde menores hasta algunas que tuvieron que ser demolidas o que simplemente colapsaron en el mismo instante del terremoto. Por lo anterior, las autoridades de la Universidad Católica de la Santísima Concepción pidieron se conformara una comisión para revisar estas iglesias y capillas. A través de un trabajo de ingenieros, arquitectos y constructores que constituyeron esta comisión, se logró tener una evaluación de estas construcciones. En esta evaluación se identificaron algunas fallas típicas propias de este tipo de construcción que evidenciaron que frente a movimientos telúricos de esta magnitud era claro que fallarían. Por eso este trabajo también trata de la identificación de estas fallas y entregar recomendaciones para que no se vuelvan a producir.
 
Introducción
Este artículo presenta las inspecciones estructurales realizadas a varias construcciones como la Catedral de Concepción e iglesias y capillas pertenecientes al Arzobispado de Concepción. Este trabajo fue encomendado por las autoridades de la Universidad Católica de la Santísima Concepción, el Rector Dr. Juan Cancino y el Gran Canciller Monseñor Ricardo Ezzati, a través de la Vicerrectoría de Asuntos Económicos y Administrativos. La duración de los trabajos fue de alrededor de 3 meses. Si bien se inspeccionaron 34 iglesias y otras estructuras, sólo se presentan análisis de las más importantes y simbólicas.
Se entregan algunos aspectos generales del sismo del 27/02/2010 y una comparación con otros eventos ocurridos en tiempos pasados. Además se presenta una descripción de las estructuras resistentes, los daños observados y se realiza un análisis de las causas de dichos daños. Esta información fue parte de los informes estructurales utilizados para su reparación. Las estructuras inspeccionadas corresponden a la Catedral de Concepción, El Sagrario y la Iglesia La Pompeya, todas ubicadas en el centro de Concepción. Además, se inspeccionó el Templo Parroquial Jesús Obrero, ubicado en el sector Schwager de Coronel y el Santuario de Yumbel. La Figura 1 muestra la ubicación geográfica de las estructuras inspeccionadas de Yumbel y Schwager respecto a Concepción.


A pesar de que se han publicado trabajos sobre los efectos del terremoto del 27 de febrero 2010, estos han sido principalmente sobre daños en edificios habitacionales y en estructuras industriales (GEER 2010, Betanzo, 2010). Es por ello que este trabajo aporta en la investigación de estructuras de iglesias, las cuales son en general más antiguas y por lo tanto ya han sufrido antes grandes terremotos.
Aspectos generales del sismo
El sismo del 27 de febrero del año 2010, de magnitud momento 8.8, tuvo su epicentro en las costas de Cobquecura, región del Bío Bío. Para mayor información sobre este terremoto revisar Barrientos (2010) y Quezada et al. (2010). La Figura 2 muestra la localización del epicentro, el cual se ubicó a 100 km al norte de la ciudad de Concepción, lo que explica la gran intensidad del sismo en esta zona.


La intensidad de un sismo se mide mediante la escala de Mercalli. Esta escala posee 12 grados y mide la intensidad en un lugar específico. Por lo tanto refleja la sensación que perciben las personas de tal lugar de ese movimiento telúrico y del estado en que quedan las estructuras, luego de una evaluación estructural, en caso de intensidades mayores a VI. Para una descripción de los grados de la escala de Mercalli modificada, ver por ejemplo Sauter (1989). De este modo, se pueden reportar varias intensidades para un mismo sismo, dependiendo del lugar donde se obtengan, las cuales van decreciendo a medida que la distancia desde la zona de ruptura aumenta. La Tabla 1 muestra las intensidades reportadas en distintas ciudades para el evento del 27 de febrero 2010. Se puede observar que el máximo valor alcanzado se reportó en Concepción, alcanzando un valor de IX. Otros registros de intensidades algo menores y más detallados han sido reportados por Astroza et al. (2010).


Según la descripción de la escala, con un sismo de intensidad IX se produce pánico general. "Las estructuras de albañilería mal proyectadas o mal construidas se destruyen. Las estructuras corrientes de albañilería bien construidas se dañan y a veces se derrumban totalmente. Las estructuras de albañilería bien proyectadas y bien construidas se dañan seriamente. Los cimientos se dañan. Las estructuras de madera son removidas de sus cimientos. Sufren daños considerables los depósitos de agua, gas, etc. Se quiebran las tuberías (cañerías) subterráneas. Aparecen grietas aún en suelos secos. En las regiones aluviales, pequeñas cantidades de lodo y arena son expelidas del suelo".
Como una comparación, el sismo de Chillán de 1939 fue catalogado como intensidad X en la escala de Mercalli. Según reportes oficiales, el 50% de las construcciones existentes en Chillán colapsaron y unas 5.650 personas fallecieron, aun cuando la prensa contabilizó unos 30.000 (Villavicencio, 2010). Las construcciones de esa época eran principalmente de albañilería sin confinar, madera y adobe, lo que explica el alto porcentaje de estructuras destruidas. Por otro lado, el sismo del 21 de mayo de 1960 sigue siendo el más grande de la historia medido instrumentalmente. Alcanzó una magnitud momento 9.5 y una intensidad VIII en Concepción. Aun cuando la intensidad en Valdivia alcanzó los XI grados. En Concepción y Talcahuano se estimó en más de 10.500 las viviendas destruidas. El puente carretero sobre el río Bío Bío se destruyó en tres partes, especialmente en la zona aledaña a Concepción, donde se derrumbó un tramo de 45 m (Steinbrugge y Flores, 1963; Villavicencio, 2010).
Los dos sismos anteriormente mencionados, más el de 1985 ocurrido en Santiago y Valparaíso, son de gran importancia para el estudio de la ingeniería antisísmica. El sismo de Chillán de 1939 demostró la ineficacia de las albañilerías sin armar para resistir los esfuerzos sísmicos y las bondades de la albañilería confinada. Del mismo modo, el evento de 1960 señaló la considerable importancia que tiene la Mecánica de Suelos y su consideración en los proyectos de ingeniería. De este modo, La Ley de Ordenanza General de Construcciones y Urbanización, vigente desde 1931, fue modificada. Además, en 1972 entró en vigencia la primera Norma Chilena para el cálculo sísmico de edificios NCh 433, la que fue modificada en el año 1996 tras la incorporación de información del terremoto de 1985 (Flores 1998). Por lo tanto, es muy probable que nuevas modificaciones sean implementadas en la norma NCh 433 cuando se analicen los datos obtenidos del sismo del 27 de febrero 2010. Sin embargo, la norma NCh 433 no es directamente aplicable al tipo de estructuración que tienen la mayoría de las iglesias.
Inspecciones realizadas
Iglesia La Pompeya
Esta iglesia está ubicada en la intersección de Lincoyán y San Martín en Concepción y consta de una estructura en base a muros de albañilería de 1 y 2 m de espesor aproximadamente con cerchas y pilares de madera y una techumbre de planchas metálicas (Figura 3). La fecha de construcción es de aproximadamente el año 1850, según antecedentes aportados por los sacerdotes de esta iglesia. Por lo tanto posterior al gran terremoto y tsunami ocurrido en Concepción en 1835. El año 1940 se hicieron trabajos de refuerzo de la estructura de la nave central en base a vigas de hormigón armado de una altura aproximada de 1 m que unieron los muros laterales en la parte central de la iglesia y el año 1960 se hicieron trabajos de refuerzo del frontón.

Construcciones antisísmicas

Introducción

Vivimos en un mundo donde predomina la curiosidad y el deseo de un desarrollo que revolucione nuestro contexto en general, lo que nos ciega ante nuestro propio avance que ya no está solo al alcance de la imaginación, se ha vuelto una realidad que se presenta de tal forma facilitándonos la vida y asiendo a esta más confortable. Es momento de comenzar a tomar en cuenta el auténtico esfuerzo del hombre por subsistir, no demos por desapercibidos aquellos verdaderos logros a los que hemos llegado en cuanto a las herramientas para este único fin, dejemos a un lado los posibles descubrimientos y vayámonos a las reales invenciones, ahí es donde nos percataremos de lo realmente magnifico que puede ser el pensamiento humano, hasta donde alcanza la creatividad del individuo por encontrar el bienestar que tanto desea obtener, es tiempo de apreciar aquellas maravillosas obras que no podríamos apreciar sin saber lo que nos desean transmitir, valorar lo que nos brindan, puesto a que no solo se trata de una simple infraestructura, sino más bien es como ya te habrás percatado audaz lector, nos referimos a un admirable ejemplo de cuán grande llega a ser la Ingeniería Civil y los métodos de construcción que de esta se derivan, entenderemos que el hombre no es el único que debe mantenerse de pie, es hora de conocer las imponentes construcciones antisísmicas.

Resumen

El texto trata en general de las construcciones antisísmicas, menciona algunos detalles para comprender mejor el porqué de las construcciones, toca puntos relacionados con el tema como lo son "sismos" y la manera en que afectan a las construcciones, mencionaremos algunos de los muchos beneficios que nos brindan este tipo de construcciones, haremos un ligero análisis en cuanto a sus características, la manera y/u observaciones a tomar en cuenta para su construcción, así mismo, también conoceremos algunos de los materiales principales que se deben incluir en toda obra antisísmica, también conoceremos ciertos aspectos de estos. Comprenderemos porque el uso de estas tecnologías y sabremos de situaciones en las cuales han actuado y como ha sido el resultado de dicha participación.

Sismos

Definición del concepto sismo según la Real Academia Española: terremoto o sacudida de la tierra producida por causas internas
-Definición general de un sismo: Se denomina sismo o terremoto a las sacudidas o movimientos bruscos del terreno producidos en la corteza terrestre como consecuencia de la liberación repentina de energía en el interior de la Tierra o a la tectónica de placas. Esta energía se transmite a la superficie en forma de ondas sísmicas que se propagan en todas las direcciones. El punto en que se origina el terremoto se llama foco o hipocentro; este punto se puede situar a un máximo de unos 700 km hacia el interior terrestre. El epicentro es el punto de la superficie terrestre más próximo al foco del terremoto.
-Orígenes de un sismo: Suelen producirse al final de un ciclo denominado ciclo sísmico, que es el período de tiempo durante el cual se acumula deformación en el interior de la Tierra que más tarde se liberará repentinamente. Dicha liberación se corresponde con el terremoto, tras el cual, la deformación comienza a acumularse nuevamente.
Tipos de sismos:
-Volcánicos: directamente relacionados con las erupciones volcánicas. Son de poca intensidad y dejan de percibirse a cierta distancia del volcán.
-Tectónicos: originados por ajustes en la litosfera. El hipocentro suele encontrarse localizado a 10 o 25 kilómetros de profundidad, aunque algunos casos se llegan a detectar profundidades de hasta 70 kilómetros y también pueden ser más superficiales.
-Batisismos: su origen no está del todo claro, caracterizándose porque el hipocentro se encuentra localizado a enormes profundidades (300 a 700 kilómetros), fuera ya de los límites de la litosfera. Se pueden deber a transiciones críticas de fase en las que materiales que seducen se transforman bruscamente, al alcanzarse cierto valor de presión, en otros más compactos.

¿Cómo afecta un sismo a una edificación?

Un sismo no daña a las edificaciones por impacto como lo haría un equipo de demolición, básicamente lo daña la fuerza de la inercia que se genera a partir de la vibración de la masa del edificio. La forma y dimensiones del edificio así como su masa, afectan al edificio.
El peso de los edificios es lo que produce el colapso, ante un sismo los edificios caen verticalmente, es poco común que caigan hacia los lados. Las fuerzas laterales tienden a doblar y quebrar las columnas y muros, la acción de la gravedad sobre la debilitada estructura produce el colapso.
La forma de los edificios también puede influir en la respuesta de estos ante un sismo, una edificación es un conjunto de partes unidas entre sí, cada una está sujeta a "esfuerzos" horizontales y verticales por estar unidas con el resto de la estructura.
En cada edificio el movimiento del suelo afecta d diferente forma, la altura influirá con la fuerza a la que estará sometida la edificación. La proporción es una de las características más importante para cada edificio, para los edificios altos la altura por la esbeltez se verá limitado a 4 por 1.
Los edificios demasiado esbeltos al estar sujetos a la fuerza de un sismo tienden a caer de lado, presentan varias complicaciones al evaluar las fuerzas a las que estarán sujetas las columnas encontradas en el perímetro del edificio.

¿Qué es una construcción antisísmica?

La construcción y estructuras antisísmicas son aquellas que nos va a admitir soportar movimientos telúricos con mucha mayor superioridad de resistencia, para lo cual, los ingenieros encomendados a la construcción de la vivienda han tomado en cuenta algunos primordiales detalles para hacerlas más invulnerables a estas circunstancias.
La construcción antisísmica comprende todas las edificaciones e infraestructuras construidas para soportar movimientos sísmicos sin desplomarse.
A través de la ingeniería antisísmica se estudia el diseño sismo resistente para construir un edificio resistente y no rígido, conceptos que se confunden con mucha frecuencia.

Elementos para una construcción antisísmica

Influencia del sistema de aislación sísmica en la respuesta de los puentes

El objetivo de un sistema de aislación sísmica es proporcionar medios adicionales de disipación de la energía, reduciendo así la aceleración transmitida hacia una superestructura. Con la finalidad de demostrar la efectividad de la aislación sísmica y comprender el comportamiento de los puentes con aislación sísmica, se consideró un puente de tablero continuo de tres tramos construidos en hormigón armado. Se modeló el puente como un modelo discreto y los desplazamientos relativos del aislador sísmico son cruciales desde el punto de vista del sistema de aislación y juntas de separación a nivel del estribo. Aquí, se presentan los sistemas de control pasivo incluyendo los resultados de algunos importantes ensayos experimentales.

 

1. Introducción

Durante las últimas dos décadas, se han estado usando sistemas de aislación sísmica para mejorar el comportamiento sísmico de los puentes y reducir el grado de daño al absorber una cantidad significativa de la energía inducida por un sismo y transmitida a la estructura. La Figura 1 muestra un puente típico de tablero continuo de multi-tramos con aisladores en el que se han usado aparatos especiales de aislación en lugar de los sistemas de apoyo convencionales.

Estos apoyos protegen la subestructura restringiendo la transmisión de la aceleración horizontal y disipando la energía sísmica a través de la amortiguación. Durante las dos últimas décadas, se han realizado esfuerzos considerables para desarrollar mejores procedimientos de diseño de aisladores sísmicos para los nuevos puentes y directrices o guías para la modificación de los puentes existentes. La conveniencia de un arreglo específico y el tipo de sistema de aislación dependerá de diversos factores incluyendo el vano, número de tramos continuos, sismicidad de la región, frecuencias de vibración de los componentes relativamente severos del sismo, mantenimiento y reemplazo de los sistemas.

Se presenta un estudio comparativo de los puentes sísmicamente aislados contra la excitación sísmica. El estudio trata brevemente las características dinámicas de los aparatos para aislación de base, haciendo énfasis en la variación del tiempo para el corte de la base y desplazamiento de los apoyos a fin de comprender el comportamiento de los puentes sísmicamente aislados mediante una comparación entre los puentes aislados y no aislados.

Figura 1. Puente con aislación sísmica

2. Ecuación de movimiento en términos de energía

La Ecuación de movimiento para una estructura símicamente aislada, en términos de desplazamientos, está dada como en (1):

(1)

Donde M es la matriz de la masa, C es la matriz de la constante de amortiguación y K es la matriz de rigidez. La integración respecto del movimiento de la Ecuación (1) que representa el movimiento en términos de la resistencia, nos entrega la ecuación del equilibrio dinámico en términos de la energía entregada, de la siguiente manera:

(2)

Donde:

E_I (t) = energía cedida por el sismo.

E_K(t) = energía cinética.

E_D(t) = energía disipada por la amortiguación estructural.

E s (t) = energía potencial almacenada.

E _H (t) = energía disipada por el comportamiento histerético de la amortiguación del aislador

3. Comportamiento del sistema de aislación con núcleo de plomo (LRB)

El sistema de aislación elastomérica con núcleo de plomo (LRB) está conformado por un conjunto de láminas de elastòmero y de acero alternadas, unidas unas con otras alrededor de un centro de plomo, inserto en el centro de las láminas. El cilindro de plomo central controla los desplazamientos laterales de la estructura y absorbe una parte de la energía sísmica. El elastòmero del centro de plomo le confiere a este dispositivo un comportamiento histerético importante. Este comportamiento histerético se representa en la aproximación bilineal ilustrada por la Figura 2.

Figura 2. Aproximación bilineal de un comportamiento de la ley histerética expresada en fuerza-desplazamiento

Los parámetros de la aproximación bilineal que expresan el comportamiento de la ley de histerética son:

D_y: El desplazamiento de fluencia con:

(3)

D: El desplazamiento de diseño del aislador elastomérico con centro de plomo (LRB)

E_h: La energía disipada por el ciclo correspondiente al desplazamiento de diseño, igual al área total del ciclo de histéresis, que es dada por la siguiente fórmula:

(4)

F_y: La fuerza de fluencia en una carga monótona

Q: La fuerza, correspondiente al desplazamiento nulo durante un ciclo de carga, representa además la resistencia característica y la fuerza de fluencia de la barra de plomo para el LRB,

(5)

F_max: La fuerza de cortante máxima correspondiente al desplazamiento de diseño D

K₁ : La rigidez elástica para una carga monótona también igual a la rigidez de descarga en un ciclo de carga, con:

(6)

K₂: La rigidez post elástica, donde:

(7)

K_eff: La rigidez efectiva del LRB, que está dada por la siguiente Ecuación:

(8)

B_ef: El factor de amortiguación efectiva del sistema de aislación sísmica de base, que se expresa como:

(9)

4. Descripción del puente con aislación sísmica y la excitación sísmica

Con el fin de demostrar la efectividad de la aislación sísmica, se consideró un puente de tablero continuo de tres tramos construidos en hormigón armado. Las propiedades del tablero del puente y de las pilas se encuentran en la Tabla 1.

Estas propiedades corresponden al puente estudiado por Wang et al. (1998) usando un sistema de aisladores deslizantes. Como se muestra en la Figura 3, el puente se modeló como un modelo discreto. El periodo de tiempo fundamental de las pilas es de 0.1 seg. aproximadamente y el periodo de tiempo correspondiente del puente sin aislación resultó ser de 0.5 seg., en ambas direcciones longitudinal y transversal. La amortiguación en el tablero y pilas se considera como el 5% del crítico en todos los modos de vibración. Además, el número de elementos considerados en el tablero y pilas del puente es de 10 y 5, respectivamente. Las respuestas de interés para el sistema del puente en consideración (en ambas direcciones longitudinal y transversal) son el corte de base en las pilas y el desplazamiento relativo de los aisladores elastoméricos en los estribos. El corte de base en la pila es directamente proporcional a las fuerzas ejercidas en el sistema del puente debido al movimiento telúrico. Por otra parte, los desplazamientos relativos de los apoyos del aislador sísmico son cruciales desde el punto de vista del diseño del sistema de aislación y de las juntas de separación a nivel del estribo.

Tabla 1. Propiedades del tablero y pilas del puente

Figura 3. Modelación matemática de los puentes con aislación sísmica

5. Resultados y discusión

Las Figuras 4a, 4b y 4c muestran la variación en el tiempo del corte de base en la pila y el desplazamiento relativo de los aisladores sísmicos del puente usando los sistemas de aislación LRB, N-Z y FPS. El sistema LRB está diseñado para proporcionar un periodo de aislación de 2 seg (basado en condiciones de tablero y pilas rígidos) y un coeficiente de amortiguamiento del 10%. El periodo de aislación para los sistemas N-Z y FPS es considerado como de 2.5 seg. La resistencia a fluencia del sistema N-Z se considera como un 5% del peso del tablero y el coeficiente de fricción del sistema FPS se considera como un 0.05. El sistema se sometió al movimiento telúrico sucedido en Robe el año 1995, en las direcciones longitudinal y transversal. El corte de base en las pilas se redujo significativamente (alrededor del 80 al 90%) para el sistema con aislación en comparación con el sistema sin aislación, en ambas direcciones del puente. Esto indica que los sistemas de aislación son bastante efectivos para reducir la respuesta telúrica del sistema del puente. El pico de desplazamiento máximo del aislador es de 32.87; 27.65 y 31.50 para los sistemas LRB, N-Z y FPS, respectivamente en la dirección longitudinal del puente.

Figura 4. Variación en el tiempo del corte de base y desplazamiento del apoyo del puente con aislación del tipo FPS, durante el sismo de Kobe, 1995

6. Conclusiones

Este estudio arroja cierta luz sobre las recientes y más económicas técnicas para proteger los puentes contra diversos daños o colapso provocados por las fuerzas sísmicas y para la evaluación de la efectividad del aislador sísmico en la construcción de puentes, que nos lleva a las siguientes conclusiones:

-    Los daños producidos en los puentes durante los grandes sismos han ayudado a los ingenieros a comprender su comportamiento sísmico y a identificar las diversas patologías y sus causas.

-    El diseñador debe comprender la forma en que se comportarán las diferentes formas estructurales en un sismo real y detallar la estructura teniendo estos aspectos en consideración.

-    Las nuevas tecnologías, especialmente los aisladores sísmicos para puentes, ofrecen alternativas atractivas que permitirán realizar ciertas economías a corto y largo plazo; además, esta disciplina está supervisada por códigos y normas.

-    La protección sísmica es especialmente compleja: se debe tener en consideración un gran número de factores y su tratamiento debe ser muy acucioso; los cambios como tales, intentan ser aún más eficientes para preservar la vida humana.

-    Investigaciones sobre la efectividad de la aislación sísmica para los puentes sesgados u oblícuos y puentes curvos en plano y elevación.

-    A pesar de las condiciones favorables y del progreso de las investigaciones realizadas durante los últimos años, la cantidad de nuevas tecnologías asísmicas en el ámbito de los puentes aún es restringida.

-    Por último, aún existen factores naturales al azar, en consecuencia, es imposible lograr una seguridad total.

Via: Kaoutar Zellat¹*, Tahar Kadri*

* University of Mostaganem, Mostaganem. ALGERIA