Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de puentes extradosados durante su construcción por voladizos sucesivos

El trabajo presenta el estudio de la vulnerabilidad sísmica de los puentes extradosados durante construcción por voladizos sucesivos. Para esto fueron desarrollados modelos de elementos finitos de un puente extradosado de tres luces (60 + 100 + 60 m), a partir de los cuales se determinó la respuesta sísmica durante seis etapas constructivas, y dos en estado de servicio, antes y después de que ocurran los efectos de fluencia y contracción del concreto. Siguiendo el enfoque propuesto en Wilson y Holmes (2007), se comparó la respuesta sísmica durante construcción y en servicio para determinar los elementos estructurales con mayor vulnerabilidad sísmica, además de detectar las etapas constructivas críticas. Los resultados encontrados permiten concluir que la vulnerabilidad sísmica del puente extradosado durante construcción es mayor que la del estado de servicio, ya que durante construcción se tienen probabilidades de excedencias anuales mucho mayores al 0.21% que se adopta para el diseño sísmico del puente. Además, se encontró que los cables extradosados y las torres son los elementos con mayor vulnerabilidad, y que las etapas previas al cierre del puente son las más críticas.
Introducción
Generalmente, la construcción de los puentes extradosados se hace empleando el método de los voladizos sucesivos. Este método deja a los puentes en un alto grado de vulnerabilidad frente a diversas acciones como el viento, la caída de segmentos y/o del carro de avance, o el volcamiento de uno de los voladizos, acciones que son consideradas y revisadas durante la fase de diseño del puente. En cambio, a los eventos sísmicos que puedan ocurrir durante la construcción no se les da mucha importancia y el diseño sísmico del puente se hace, generalmente, para la estructura completa. Este hecho se argumenta en la baja probabilidad de excedencia del sismo de diseño durante el periodo de construcción. Por ejemplo, usando la filosofía de diseño del Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (AIS, 1995), en donde se propone un sismo de diseño con probabilidad de excedencia (P) del 10%, en un lapso (t) de 50 años, lo que equivale a un evento con probabilidad de excedencia anual (p) del 0.21%, se tendría, para ese mismo evento pero en un periodo de construcción supuesto en 1.5 años, una probabilidad de excedencia de 0.32%, determinado a partir de la Ecuación 1.
Si en lugar de usar el tiempo total de construcción se empleara la duración máxima de cada una de las etapas constructivas, como es sugerido en Calvi, Sullivan y Villani (2010), la probabilidad sería aún mucho menor.
(1)
Sin embargo, podría darse el caso de que ocurran eventos sísmicos durante construcción que tengan menor magnitud que el sismo de diseño pero que, debido a la baja redundancia del sistema estructural y al gran porcentaje de masa, puedan generar fuerzas considerables en los elementos estructurales. Este hecho fue estudiado por Wilson y Holmes (2007), quienes a partir de la respuesta sísmica en la base de los pilares de un puente atirantado, pudieron determinar que las fuerzas obtenidas en el puente completo, para el sismo de diseño con p= 0.21%, son igualadas durante construcción por sismos de menor magnitud pero con probabilidades de excedencia anual mucho mayores que llegan hasta el 20%, exponiendo el alto grado de vulnerabilidad sísmica de esa tipología.
Usando el mismo enfoque presentado por Wilson y Holmes, en el presente estudio se evalúa la vulnerabilidad sísmica de los puentes extradosados durante construcción, tipología que comparte similitudes morfológicas con los puentes atirantados, pero cuyo diseño y comportamiento difiere en cuanto a la mayor rigidez que tiene el tablero. Para este propósito se analiza la respuesta sísmica de un puente extradosado de luz central 100 metros, modelado numéricamente mediante elementos finitos, en el cual se ha incluido a la altura de los pilares como una de las variables. El trabajo describe las características del estudio y presenta los resultados no solo para los pilares, si no que se analizan otros elementos principales como el tablero, las torres y los cables, de modo tal que se obtenga una idea mucho más global de la vulnerabilidad del puente. Por último, se presentan las principales conclusiones del estudio.
2. Características del estudio
2.1 Descripción del puente
Las características geométricas principales se definieron a partir de los criterios de diseño presentados en Benjumea, et al. (2010) y las tendencias actuales en puentes extradosados presentadas en Benjumea, et al. (Benjumea, et al. 2012). El puente tiene una luz central de 100 m y dos vanos laterales de 60 m. Las torres son elementos macizos de dimensión 2.5 x 1.5 m, con altura igual a 10 m, ver Figura 1. El tablero tiene una altura constante de 2.5 m (esbeltez igual a L/40) y consiste en una sección tipo cajón unicelular con voladizos, con espesor de losa inferior variable, ver Figura 2 y Tabla 1. El primer cable extradosado se ancla sobre el tablero a una distancia de 21.5 m respecto del eje de la torre y los cinco cables restantes se ubican cada 5.5 m, haciendo coincidir los extremos de las dovelas con los nodos de anclaje de los cables. Estos elementos están conformados por 12 tendones de Ø0.6" presolicitados a una tensión promedio de 0.42fpu. Los pilares consisten en una sección rectangular hueca, cuya sección se presenta en la Figura 3.
Su altura (Hp) fue modificada, siendo estudiadas longitudes de 25, 37.5 y 50 m. Se ha supuesto que el puente se apoya sobre rodillos en sus extremos, aunque se restringieron los movimientos en la dirección transversal. Los pilares se suponen empotrados en la cimentación y unidos rígidamente al tablero en la corona.
Las propiedades del acero de los cables extradosados son: fpu de 1860 MPa, Eps de 1.999x10⁵ MPa, y Υ_ps igual a 77.14 kN/m³. La verificación por fatiga en estado límite de servicio y del esfuerzo admisible en estado límite último se ha hecho de acuerdo a lo establecido en SETRA (2001). Para el análisis estructural no fue considerada la relajación de estos elementos. En cuanto al concreto del tablero, la torre, y los pilares, se ha empleado un hormigón de f'_c igual a 39.2 MPa, E_c igual a 2.55x10⁴ MPa, y Υ_c igual a 23.5 kN/m³. En el análisis durante construcción se tuvieron en cuenta los efectos por fluencia y contracción del concreto, siguiendo las provisiones del CEB-FIB Model Code 1990 (CEB-FIP, 1993). Los efectos del envejecimiento en la resistencia y el módulo de elasticidad del concreto no fueron incluidos en el análisis.

Figura 1. Vista longitudinal del puente estudiado


Figura 2. Sección típica del tablero (izquierda) y sección en apoyo sobre pilares (derecha)

Mapas de Inundabilidad

Valparaiso-Viña del Mar

Distorsión sísmica de entrepiso de pórticos de concreto reforzado considerando la variabilidad del módulo elástico del concreto de Bogotá

 

Con el módulo de elasticidad del concreto, E, y con la geometría de los elementos estructurales los diseñadores establecen los desplazamientos en estructuras de concreto reforzado. Los autores recopilaron y analizaron estadísticamente la información de ensayos de resistencia a la compresión, f^{`</sup>c, con medición de E para Bogotá (más de 1500 ensayos). Posteriormente se realizó un diseño de edificaciones de 5 pisos siguiendo las especificaciones de la norma NSR-10 (AIS, Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, 2010) y con dos de los espectros de la reciente microzonificación (año 2010). Con estos edificios y con 1500 números aleatorios de f<sup>`}c y E (basados en los análisis estadísticos de ensayos de laboratorio), se hicieron 6000 simulaciones computacionales variando E y f^`c para determinar las deformaciones máximas de entrepiso (en % de la altura del entrepiso) de los edificios. Se establecieron las deformaciones para análisis modales espectrales y para análisis de fuerza horizontal equivalente. De acuerdo con los resultados, las deformaciones de entrepiso serian en promedio 147% de las de diseño. Asimismo, en promedio 67 de cada 100 edificaciones de cinco pisos diseñadas en Bogotá con la NSR-10 (Norma Sismo resistente) tendrían deformaciones de entrepiso mayores a 1%. Por ello se propone modificar la fórmula de estimación de E de la NSR-10 (para Bogotá) para hacer una estimación más segura y confiable de las deformaciones de entrepiso sísmicas.

Modos de vibración de un edificio

Los edificios, al igual que todos los cuerpos materiales, poseen distintas formas de vibrar ante cargas diámicas que, en la eventualidad de un terremoto, pueden afectar la misma en mayor o menor medida. Estas formas de vibrar se conocen como modos de vibración.

Figura 1. Modos de vibración de un edificio.
En la forma más básica, estas estructuras oscilan de un lado hacia otro. Esto es lo que se conoce como el modo fundamental o modo 1, tal como lo muestra la siguiente figura.

Componentes estructurales y no estructurales

Un edificio tiene dos tipos de componentes principales: los elementos estructurales y los no estructurales. Los componentes estructurales son los que resisten las fuerzas de gravedad, de viento, sismo y otros tipos de carga. Es decir, son las columnas, vigas, marcos, pisos, paredes, muros y cimentaciones.  

Los elementos no estructurales son todo lo que forma parte de él excepto la estructura, es decir, todo menos las columnas, entrepisos, vigas, entre otros. Los más comunes son los cielos, las ventanas, las paredes livianas, los cuales son elementos que forman parte del sistema permanente del edificio; y también componentes que no forman parte de él como los muebles, el equipo de oficina, computadoras, el equipo de ventilación y aire acondicionado, equipo eléctrico, entre otros.

Figura 1. Componentes estructurales.

¿Cuáles son las fuerzas que deben soportar los componentes estructurales?

Los componentes estructurales como columnas y vigas, deben soportar cinco tipos de fuerzas internas producto del efecto de la gravedad, los sismos, el viento, cargas dinámicas, entre otros. Estas fuerzas son: tensión, compresión, torsión, cortante y flexión. 

Las fuerzas de tensión y compresión tienden a deformar en elemento longitudinalmente debido a la aplicación de una carga a lo largo de su eje longitudinal (longitud más larga). Las de torsión  rotan el elemento a lo largo de su eje longitudinal. Y, las fuerzas cortantes y de flexión se producen a partir de la aplicación de una carga perpendicular al eje longitudinal del elemento.

Figura 2. Fuerzas que deben soportar los componentes estructurales.

Cinco de las más grandes "cicatrices" de la superficie de la Tierra

Ya sea por meteoritos o por fenómenos naturales, la superficie de la Tierra está cubierta de grandes cráteres, o "cicatrices", que se pueden ver incluso desde el espacio.

Presentamos a continuación cinco grandes cráteres creados por humanos y por meteoritos.

Mina Grasberg, Indonesia

Es la mina de oro más grande del mundo y la tercera mina de cobre más grande del mundo. Está ubicada en Papúa, Indonesia. Fue construida en 1963 por 19.500 personas. Tuvo un costo de 175 millones de dólares. El mayor de los dos orificios tiene 8 kilómetros cuadrados y 480 metros de profundidad.

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Mina Mir, Rusia

Esta es la cuarta mina más grande de diamantes, pero ahora se encuentra inactiva. Ubicada al este de Siria, cuenta con 525 metros de profundidad y un diámetro de 1,2 kilómetros. Fue la primera y mayor mina de la Unión Soviética y funcionó por 44 años, hasta el 2001. El agujero es tan grande que el espacio aéreo tiene que ser techado porque los helicópteros no sufran accidentes por las corrientes de aire.

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Cráter Pingualuit, Canadá

En lengua inuit su nombre significa "donde la tierra se eleva". Este cráter fue producto del impacto de un meteorito en la época del Pleistoceno. El cráter tiene400 metros de profundidad y un lago de 267 metros llena la depresión, siendo uno de los lagos más profundos de América del Norte.

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Mina de diamantes Ekati, Canadá

Esta mina está compuesta por seis agujeros y produjo entre 1998 a 2009 40 millones de quilates de diamantes. Si bien en la superficie ya no se pueden encontrar más diamantes, los mineros logran sacar 7,5 millones de de quilates por año.

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Mina Big Hole, Sudáfrica

Esta mina ubicada en Sudáfrica es considerada la capital de las piedras preciosas. Como centro de la fiebre del diamante a finales del S. XIX, 30.000 hombres comenzaron a excavar en 1871 y rápidamente alcanzó los 300 metros de diámetro y 1,1 km de profundidad.

Mesa Anti sísmica a Prueba de Terremotos

  Abrás podido oír en más de una ocasión que uno de los lugares más seguros para refugiarse de un terremoto si nos encontramos bajo techo, es justo debajo de una mesa. Si bien esta recomendación sigue siendo la mejor opción, a veces no es suficiente, ya que según los últimos estudios realizados, las mesas comunes no tienen la capacidad de resistir pesos significativos. Esto hace que, en caso de fuertes sismos, pueda ser una medida insuficiente.

Ante este problema, Arthur Bruter, estudiante de diseño industrial en la Academia de Arte y Diseño Bezalel en Jerusalén, junto con su profesor Ido Bruno, desarrollaron una mesa a prueba de terremotos, con el fin de ofrecer una gran protección de forma asequible a las poblaciones que viven en zonas de alto riesgo sísmico.

El inicio de este proyecto surgió a raíz del gran terremoto de Haití del 2010, donde 200.000 personas perdieron la vida. Al ver las fotografías de los estragos del suceso, Arthur Bruter decidió diseñar un producto que permitiera ayudar a salvar las vidas de las personas que pudieran quedar atrapadas dentro de edificios. Para ello, con la ayuda de su profesor Ido Bruno, idearon una mesa de bajo costo con espacio suficiente para dos personas y capaz de resistir una tonelada de presión desde arriba.

Para conseguir dicha resistencia, se estudió al milímetro la geometría de la mesa para que permitiera distribuir el peso equitativamente en toda su superficie, haciendo posible que la estructura conserve su forma incluso después de un fuerte impacto sobre ella. Cuando algo cae encima la mesa, esta absorbe la energía del objeto mientras que obliga a los escombros a desviarse hacia los lados.

En los períodos iniciales del desarrollo de la mesa anti-terremoto, fue sometida a duras pruebas por el ejército israelí. En la actualidad se encuentra a la espera de la aprobación oficial del departamento de Ingeniería Estructural de la Universidad de Padua en Italia, para obtener la certificación necesaria antes de comenzar su puesta comercial.

Este concepto no ha pasado precisamente desapercibido, llegando a ganar importantes premios internacionales. Fue elegido como el diseño del año por el Museo del Diseño de Londres, y hasta fue adquirido un ejemplar por el Museo de Arte Moderno de Nueva York para su exposición permanente de arquitectura y diseño.

VIA:Fieras de la Ingeniería 

Investigación de respuestas sísmicas críticas incorporando la torsión accidental.

Desde hace bastante tiempo se han reconocido los efectos sísmicos torsionales como una fuente posible de daños de las edificaciones [Ayre, 1938; Ayre, 1943; Housner y Outinen, 1958] y se han emitido recomendaciones para afrontarlos desde 1957 y 1959 en las normas mexicana [Distrito Federal, 1957] y californiana, respectivamente [SEAOC, 1959]. Además, en importantes libros de la época se expuso la metodología de implementación [Blume et al., 1961]. En Venezuela se incorporaron en 1967 en la norma antisísmica, tras el terremoto de Caracas [MOP, 1967]. Sin embargo, pese a la difusión internacional de estas prescripciones, estos dañinos efectos continuaron manifestándose en varios terremotos a lo largo del siglo XX, incluyendo fechas recientes. Por ejemplo, en el terremoto de Guatemala de 1976 (M = 7.5) el Hotel Terminal en la capital falló debido a la torsión generada por el excéntrico núcleo de servicios. En la Figura 1 se observan la fachada y una columna del segundo entrepiso que no resistió la fuerza cortante asociada al momento torsor de la planta superior.

Figura 1. Falla del Hotel Terminal, Ciudad de Guatemala, 1976 [Godden Collection, 1980].
En la Figura 2 se observa el colapso del Hotel New Society en Cotabato City, Mindanao, Filipinas, debido a la torsión global que condujo a la falla de las columnas de una esquina en el primer piso, ocurrido en el terremoto de Mindanao de 1976 (M = 7.9). La fuerte rotación se debió a la gran diferencia de rigidez entre los planos de fachada (observados en la Figura) y los otros dos planos no visibles. En la Figura 3 se observa la fachada de un edificio reciente y el colapso de una columna a nivel del estacionamiento, ocurrido en la ciudad de Kobe durante el terremoto Hyogo-ken-Nanbu, Japón, 1995 (M = 6.9), debido a una combinación de torsión de la planta, entrepiso blando y diseño poco dúctil. Aún más recientemente, en el terremoto de Chi-Chi, Taiwán, 1999 (M = 7.6) podemos encontrar un edificio con falla torsional debida a la poca rigidez de dos planos de fachada (Figura 4), que condujo a su inclinación global.

Figura 2. Colapso del primer piso y giro global del Hotel New Society, Cotabato City, Mindanao, Filipinas, 1976 [Selna y Tso, 1980].

Figura 3. Falla por torsión más otras deficiencias de edificio en Kobe, Japón, 1995 [EERI, 1998].

Figura 4. Falla torsional y consecuente inclinación de edificio en Taiwán, 1999 [Taiwan Collection, 2000].
En Venezuela, en el terremoto de Cariaco, 1997 (M = 6.9), el edificio Miramar (Cumaná) se derrumbó; estaba constituido por pórticos de concreto armado y muros de gran rigidez en los núcleos de escalera y ascensor hacia un extremo de las plantas. Obsérvese el edificio de 8 pisos antes del terremoto en la Figura 5 y un esquema estructural de su Planta Tipo en la Figura 6 [Malaver y Barreiro, 1997]. La ubicación de los muros impuso una gran excentricidad entre los centros de masa y rigidez y ocasionó importantes efectos torsionales, que junto con otras debilidades de la edificación condujeron a su colapso [IMME, 1998]. En la Figura 7 se observa que sólo quedaron en pie dos pisos de los núcleos excéntricos, alrededor de los cuales el edificio giró [EERI, 1997].

Figura 5. Vista del Edificio Miramar, Cumaná, antes del terremoto de 1.997.

Figura 6. Esquema estructural de la Planta Tipo del edificio Miramar, Cumaná, mostrando los muros de los núcleos excéntricos de escalera y ascensor [Malaver y Barreiro, 1997].

Figura 7. Derrumbe del edificio Miramar en el terremoto de Cariaco, 1997. Sólo los dos primeros pisos de los núcleos de escalera y ascensor no colapsaron [EERI, 1997].
De estas experiencias, que no son las únicas, se infiere que aún queda mucho por hacer para la implementación de buenos diseños y que la investigación asociada es importante. Se trata de estimar adecuadamente los requerimientos de los diferentes planos resistentes, de modo que no colapse ninguno, logrando que las distribuciones de masa, rigidez, resistencia y ductilidad en planta, sean lo más balanceadas posibles. En general, se pueden conseguir diseños relativamente seguros sin incrementar excesivamente los costos de construcción [Hernández, 1993].

Resistencia sísmica del suelo-cemento post tensado en construcciones de baja complejidad geométrica

El uso del suelo natural como material de construcción ha sido usado desde tiempos inmemoriales. Las técnicas de construcción con tierra datan hace más de 9000 años. En Turquestán fueron descubiertas viviendas en tierra del período 8000- 6000 a.C. (Pumpelly, 1908). En Asiria fueron encontrados cimientos de tierra apisonada que datan del 5000 a.C. Todas las culturas antiguas utilizaron la tierra no sólo en la construcción de viviendas sino también en fortalezas y obras religiosas (Minke, 2008).
La tierra es el material de construcción con menor huella ecológica y puede manipularse sin una capacitación sofisticada de mano de obra, lo que implica que puede ser aplicada básicamente para la solución de demandas habitacionales.
Sin embargo, a pesar de sus características aislantes, inerciales y resistentes, la tierra presenta limitaciones en su aplicación. Su resistencia mecánica es reducida, vulnerable a la humedad y se erosiona por acción de agentes externos. Con el paso del tiempo ha perdido credibilidad y se ha puesto en tela de juicio sus propiedades mecánicas ante un sismo de gran envergadura. Las construcciones de adobe, a nivel de componentes, presentan problemas estructurales y de estabilidad a consecuencia de la fragilidad en la unión de los bloques y la poca resistencia a los esfuerzos de flexión en el plano del muro. Un claro ejemplo de esto se pudo ver el pasado 27 de Febrero de 2010 con las innumerables construcciones de adobe de la VI y VII Región dañados por el terremoto 8,8 Richter.
En Chile la consecuencia más importante es la exclusión del adobe como sistema constructivo por la Ordenanza. Lo anterior ha llevado a que el adobe tenga un uso limitado en construcciones. Tal como lo menciona Gaete (2010), “la ausencia de criterios o normativas nacionales que regulen las construcciones que consideren la tierra como material predominante y/o estructural limita su uso” (p.1).
En la actualidad se observan cambios constructivos importantes en la arquitectura en tierra. En cuanto al material original, la tierra cruda, ha tenido cambios que alteraron sus propiedades y sus posibilidades tanto materiales como tecnológicas. Mediante la estabilización con productos naturales o industriales, y la compactación, se alteraron aspectos tales como la durabilidad, las resistencias, las terminaciones y los modos constructivos.

Implicaciones del tsunami de Tohoku del año 2011 para la gestión de desastres naturales en Japón

 

El 11 de marzo del año 2011 un terremoto de magnitud 9.0 en la escala Richter tuvo lugar en el mar próximo a lacosta noreste de Japón, generando un tsunami que causó graves daños en las zonas costeras. Un gran número de edificios, incluso muchos de ellos construidos en hormigón armado, fueron destruidos o sufrieron daños extensos, y una gran parte de la flota pesquera terminó encallada en tierra. Muchas estructuras de defensa costera como diques, rompeolas u otras estructuras construidas para resistir tsunamis, también sufrieron graves daños. Ha sido uno de los peores tsunamis que ha afectado Japón a lo largo de su historia. De hecho, el así llamado Gran Terremoto y Tsunami del Este está considerado como un evento que se produce solo cada varios miles de años, al igual que el tsunami de Jogan del año 869 d.C. (Sawai etal., 2006). Esta zona de Japón, conocida con el nombre de Tohoku, ha sido frecuentemente atacada por tsunamis, como el Tsunami de Keicho en el año 1611, donde las olas llegaron hasta 4 km tierra adentro, causando grandes daños en la región (Sawai et al., 2006), o los tsunamis de Meiji-Sanriku de 1896 y Showa-Sanriku de 1933.
Como consecuencia de este tsunami se hace necesario revisar la filosofía detrás de la Gestión de Desastres Naturales en Japón. El desastre ha proporcionado muchas lecciones de cómo se podrían mejorar muchos aspectos de esta gestión, y estas lecciones afectarán las consideraciones teóricas, morales y éticas de dicha gestión. En este artículo los autores describen las principales características del evento y sus implicancias.
Mucho de lo que será discutido tiene su base en problemas intrínsecos a la actual manera de gestionar desastres naturales. Durante muchos años se ha debatido entre los Ingenieros de Costas japoneses y la comunidad que gestiona los desastres naturales si los métodos físicos de protección basados sólo en infraestructura, como los rompeolas o diques, son preferibles a los métodos de planificación como los sistemas de alerta o planes de evacuación. La magnitud del evento de marzo del 2011 ha intensificado el debate, y de hecho en Japón se está comenzando a llegar a un consenso a este respecto. La idea de que las estructuras de protección son siempre capaces de proteger la vida de los habitantes de la costa ha sido abandonada, especialmente a la luz de este último evento. La función de estas estructuras es por tanto dar protección a las propiedades durante los eventos de mayor frecuencia, pero de una intensidad menor, típicamente con un periodo de retorno de entre 50 a 60 años y entre 150 a160 años (intervalos de frecuencia usados en Japón). Estos eventos comienzan a ser referidos como "Tsunamis de Nivel 2". El objetivo de los métodos de planificación sería la protección de vidas, y estaría diseñado teniendo en mente los eventos más infrecuentes pero de mayor intensidad que comienzan a ser definidos como "Tsunamis de Nivel 1". El costo financiero de construir estructuras para proteger contra tsunamis es bastante elevado, y su efectividad no está del todo clara, sobre todo para eventos superiores al tsunami de diseño, como sucedió en marzo del 2011.
En el futuro la construcción de infraestructura sólo debería proceder si se establece que tienen sentido desde un punto de vista de costo-beneficio, especialmente considerando que sólo se espera que protejan las propiedades de las zonas costeras. Hoy en día no está claro hasta qué punto los métodos físicos contribuyeron a aliviar el daño causado por el tsunami, especialmente dado el extenso (a veces catastrófico) daño que sufrieron estas estructuras. Un análisis preliminar de la altura de ola en frente y detrás del rompeolas situado en la bahía de Kamaishi muestra como la estructura podría haber contribuido a reducir la altura de inundación entre un 40 y 50% (utilizando datos del Tohoku Earthquake Tsunami Joint Survey Group (2011) y de PARI (2011)), aunque realmente es necesario investigar este fenómeno mucho más a fondo.
Una parte de esta discusión sobre los métodos de planificación y de infraestructura se centra en si las áreas costeras pueden ser consideradas como lugares de recreo o como el origen de posibles amenazas. ¿Se debería preservar la belleza de estas áreas, o protegerlas de potenciales ataques provenientes del mar?. Japón es un país que periódicamente experimenta desastres naturales como terremotos, tsunamis y tifones, entre otros. Para protegerse contra tifones y tsunamis es necesario no solo construir defensas costeras sino que también es necesario la adecuación de ríos y laderas de montañas para proteger contra otras consecuencias de estos desastres, como inundaciones y remociones en masa. Por lo tanto, las consideraciones estéticas y de ingeniería pertinentes al caso de Japón no son necesariamente las mismas de otros países. Esto se refleja también en la mentalidad de la población e Ingenieros Civiles japoneses, que asocian la idea de problemas costeros con amenazas y como protegerse de ellas. Por ejemplo, la costa de Sanriku tiene una economía que depende de la pesca y otras industrias asociadas con esta actividad. Para la población que vive en estas áreas las consideraciones estéticas son seguramente secundarias comparado con la protección de vidas y de su estilo de vida. Por esto la implementación de métodos de defensa físicos es esencial para que la zona continúe siendo habitada y que la población viva en relativa paz con el mar. Este sentimiento en Japón es en general bastante diferente al de otros países de Europa o América del Norte, donde la implementación de estructuras de defensa sería difícil debido a la oposición de la población del lugar, que protestaría sobre el impacto de las estructuras sobre el ambiente.
El Gran Terremoto y Tsunami del Este del 2011 sin duda conllevará a profundas reflexiones sobre los conceptos y formas de gestión de riesgos referentes a tsunamis en Japón y en el mundo. La gran cantidad de daños y el elevado número de víctimas en un país que se consideraba bien preparado para los tsunamis sin duda creará grandes debates entre Ingenieros Costeros, las personas y organismos que gestionan zonas costeras y los gobiernos nacionales y locales. A pesar de las trágicas consecuencias de eventos como éste, es importante comprender que también presentan oportunidades para impulsar cambios en la utilización y protección de la costa e incrementar la capacidad de defensa de las comunidades contra futuros eventos. En este caso es difícil llegar a la conclusión de que los errores del pasado están siendo repetidos, debido a que este evento tiene un periodo de retorno tan alto que lo hace relativamente único en la historia de Japón hasta este momento. A pesar de esto, este tipo de eventos serán a partir de ahora una parte constituyente de la historia de la humanidad, y pueden servir de ejemplos para otras regiones de Japón o del mundo.

Herramienta numérica de análisis para losas de hormigón armado sometidas a aceleraciones verticales sísmicas

Debido a la magnitud momento de 8.8 del terremoto que sacudió la zona centro sur de Chile el 27 de febrero del año 2010, muchas estructuras de hormigón armado sufrieron deformaciones que sobrepasaron el límite elástico de varios de sus elementos estructurales. Deformaciones irreversibles se evidenciaron por medio de la aparición de fisuras, grietas e incluso desprendimiento del hormigón y falla del acero de refuerzo. Esto condujo a la falla de importantes elementos estructurales e incluso el colapso de algunas estructuras (Betanzo 2010). En general las fallas más importantes suceden en muros, vigas y columnas de hormigón armado, en cambio en las losas los daños son menores. Tal vez debido a esto las losas de hormigón armado son menos estudiadas. Sin embargo, las fotos de la Figura 1 muestran ejemplos de daños en losas ocurridas en el terremoto del 27/02/2010. Por lo tanto, también se hace necesario estudiar el comportamiento sísmico de las losas y en particular el efecto de la componente vertical del movimiento, el cual es aún menos estudiado.


El terremoto del 27/02/2010 se caracterizó por presentar altas aceleraciones verticales, alcanzando en algunos registros valores muy similares a las aceleraciones horizontales (Barrientos 2010; Boroschek et al. 2010). Sin embargo, la componente vertical de la aceleración es raramente considerada en el diseño sismorresistente de edificios y menos aún en el diseño sismorresistente de losas de hormigón armado.
Estos valores significativos de aceleración vertical merecen un estudio especial respecto a la respuesta que puedan originar en las superestructuras. Uno de los objetivos de este trabajo apunta a poder contribuir a las recomendaciones dadas por los códigos de diseño sismorresistentes respecto a la componente vertical del terremoto de diseño. Por ejemplo, la norma Chilena NCh 433Of96, la cual rige el diseño sismorresistente de edificios, no considera la componente vertical del terremoto de diseño, ya que solo se indica que las solicitaciones sísmicas relevantes provienen de aceleraciones horizontales.
Ecuación diferencial de placas
La expresión que permite estimar la deformación vertical de una placa y que puede ser usada para calcular la flecha de una losa de hormigón a partir de las propiedades geométricas y resistentes de este material y las cargas aplicadas viene dada por (Timoshenko, 1937; Chakraverty 2009):

La expresión (1) es una ecuación diferencial de cuarto orden que relaciona la flecha w con la carga repartida q y las propiedades del material. Donde w es el desplazamiento vertical o flecha, es la masa por unidad de superficie y q es la carga distribuida sobre la losa. El parámetro representa la rigidez flexural de la placa y su expresión está dada por:

donde E es el módulo de Young o de elasticidad del material, ν es la relación de Poisson y t es el espesor de la losa.
Discretizacion de la losa por medio del MEF
Para resolver (1) se ha utilizado el Método de los Elementos Finitos MEF. Para ello se han escogido dos elementos en particular: el elemento rectangular MZC (Melosh 1963, Zienkievicz y Cheung 1967) y el elemento triangular DKT (Discrete Kirchhoff Triangular, ver Batoz et al. 1980). La diferencia que existe entre estos dos elementos, es que el elemento triangular proporciona más versatilidad geométrica que el elemento rectangular, por ejemplo se pueden realizar mallados con geometrías de losas circulares.
Al discretizar la losa y al aplicar el MEF sobre (1), se obtienen matrices de rigidez y masa, tanto para el elemento MZC como para el elemento DKT. Una vez que han sido calculadas las matrices de rigidez y masa tanto para el elemento MZC como para el elemento DKT, la ecuación que permite encontrar los desplazamientos de la losa es,

La expresión (3) es una ecuación de movimiento para sistemas de múltiples grados de libertad. Esta ecuación matricial de movimiento posee la característica de involucrar las matrices de masa [M], amortiguación [C] y rigidez [K] de la losa. Cabe destacar que los coeficientes que componen la matriz de amortiguación no pueden ser obtenidos explícitamente, debido a esto se incorporan en las ecuaciones de movimiento solo a nivel modal (Paz 1992). También se debe mencionar que (3) es un sistema de ecuaciones acophdo, por lo que para resolverlo se hace necesario desacoplarloa través del Método de Superposición Monal (Paz 1992). Al aplicar el Método de Superposición Modal sobre (3) se obtiene la siguiente ecuación modal de movimiento,

Análisis estructural, sísmico y geotécnico de la iglesia de Sant' Agostino en L'aquila (Italia)

El caso propuesto constituye la síntesis de análisis estructural y sísmico de la iglesia de Sant' Agostino en L'Aquila, gravemente dañada por una serie de sismos ocurridos en abril de 2009, realizada mediante una profunda comprensión tanto histórica como científica de la edificación.
La construcción de Ia iglesia data de comienzos del 1700. En Ia actualidad, Ia iglesia persiste, al menos parcialmente, en el emplazamiento de otra iglesia fundada en 1282 y dedicada a San Agustín (Cacciamali et al.,2010). La iglesia original fue seriamente dañada por diversos sismos, quedando destruida por un sismo ocurrido el año 1703. El proyecto de Ia actual iglesia pertenece al arquitecto Giovan Battista Contini y data de fines de 1708 y terminándose, probablemente, hacia 1725 (Cacciamali etal., 2010; Gavini I. C, 1926).
En su fase medieval, Ia iglesia tenía una planta en forma de cruz latina, con tres naves y crucero, ábside al fondo y Ia fachada principal orientada hacia el oeste, hacia las calles adyacentes en lugar de mirar hacia Ia plaza. Fue Ia iglesia de las tres órdenes mendicantes que residían en L'Aquila: los Agustinos, después de los Franciscanos y Dominicanos (Figura 1).

Figura 1. La iglesia medieval
En la iconografía de Ia ciudad de 1622 y 1680, la presencia de Ia fachada retranqueada de coronamiento recto, que caracterizaba a la iglesia original, apoya la teoría de la persistencia de su implante medieval (modificado posiblemente en 1656 con la introducción de la apertura principal hacia la plaza) hasta su colapso debido al sismo de 1703, cuando Contini trazó una nueva arquitectura, cubierta por una cúpula y abierta hacia la plaza pública (Cacciamali et al., 2010; Antonini, 2004; Antonini 1999; Chiodi, 1988).

Figura 2. Iconografía de la iglesia después de abrir la puerta principal hacia la plaza

2. Descripción de la iglesia
La iglesia posee un plano longitudinal, la entrada se abre hacia un pequeño atrio cubierto por un techo inclinado, seguido por una nave de forma elíptica, coronada por una cúpula y por un largo ábside, cubierto por una bóveda cilíndrica. A ambos lados de la nave, tiene tres pares de capillas: las capillas mayores están ubicadas en el eje ortogonal principal, mientras que las capillas menores se ubican en los ejes diagonales. En el exterior un sistema de machones. El domo que se levanta sobre la nave tiene un largo máximo de veinte metros, se encuentra reforzado con cuadernas y coronado por una linterna.

Figura 3. Planta de la iglesia de Sant' Agostino
La fachada está dividida en dos partes, estructurada en una parte inferior y una superior. La parte inferior corresponde al cabezal del atrio; la parte superior está retranqueada unos siete metros aproximadamente y forma una de las caras del prisma octagonal de la linterna. La articulación escultórica de la fachada es simple y esencial, realzada por un medallón circular en alto relieve que representa a San Agustín. Un tímpano trapezoidal rematado en una balaustrada, enmascara el techo a dos aguas que corona la entrada y unifica las dos secciones de la fachada (Cacciamali et al., 2010; Ceravolo R., 2010; Calderini y Lagomarsino S., 2009).

Figura 4. Iglesia de Sant' Agostino antes y después del sismo ocurrido en abril de 2009
La iglesia está construida en albañilería. En el análisis visual, se observa que todas las superficies abovedadas, los arcos y las vigas (visibles por la caída del yeso) son de albañilería de ladrillo de excelente calidad. En cambio, todas las estructuras verticales son de albañilería mixta piedra/ladrillo de mediana calidad, con esquinales bien conectados en piedras cuadradas. Los machones son de piedra cuadrada de excelente calidad (Fiengo y Guerriero 2008). En algunos casos, sobre los dinteles de las aberturas externas, se reconocen elementos de refuerzos en madera. En el interior del edificio, no se aprecian cadenas metálicas a la vista. Sin embargo, algunos cabezales de cadenas metálicas, que señalan su presencia, son visibles en los muros exteriores. El diagrama de la Figura 5muestra una distribución hipotética de las cadenas dentro de la estructura (Ceravolo, 2010; Calderini y Lagomarsino, 2009). Cabe señalar que los cabezales de las cadenas son sólo visibles en el muro externo libre que da hacia la Via Sant' Agostino y no en el que enfrenta la Prefectura.

Figura 5. Distribución hipotética de las cadenas en la estructura. (Calderini y Lagomarsino, 2009)

Daño no Estructural en un Sismo

El daño sísmico no estructural es el que sufren los elementos no estructurales (paredes livianas, vidrios, muebles, lámparas, etc.) por el efecto de un sismo. Es el deterioro físico de los componentes que no forman parte integral del sistema resistente o estructura de la edificación y que pueden ser arquitectónicos y electromecánicos, que cumplen funciones importantes dentro de las instalaciones, pero que igualmente se pueden ver afectados.
Los componentes no estructurales pueden incidir o propiciar la ocurrencia de fallas estructurales o pueden modificar la respuesta de movimiento esperada según el diseño. Por ejemplo, si se adicionan  escaleras, bloques o revestimientos pesados, se pueden introducir excentricidades y otros efectos de movimientos no deseados en el edificio.
Existen tres grandes efectos primarios de los elementos no estructurales en edificios:
1. Efectos inerciales.


Cuando un edificio es movido durante un sismo, la base del mismo se desplaza de la misma forma que el terreno, pero el resto del edificio y su contenido sobre la base experimentarán fuerzas inerciales, de oposición al movimiento. Es decir, mientras que la estructura se mueve hacia un lado, todo lo que son muebles, lámparas, estantes, etc., van a oponerse a ese movimiento.
El principio básico de las fuerzas inerciales sísmicas es la segunda Ley de Newton donde la fuerza es igual a la masa por la aceleración. Estas son mayores si la masa es mayor o si la aceleración o la severidad del movimiento es mayor.  
Consecuentemente, los elementos no estructurales que pueden ser dañados o causar daño por las fuerzas inerciales son, entre otros: archivadores, equipo generador de energía, estantes de libros sin adosar o muebles.  Por ejemplo, en la siguiente figura se pude ver la caída de objetos dentro de una casa que se encontraba sobre la falla que originó el terremtoo de Kobe, Japón, en 1995.  La casa se mantuvo en pie, a pesar de que la falla pasaba a unos metros cerca de esta. Sin embargo, observen la forma en que quedó el interior de la cocina.

Figura 1. Traza de la falla cerca de una vivienda en la isla Awaji durante el terremoto de Kobe de 1995. Como puede verse, la estructura se mantuvo en pie a pesar de la cercanía de la falla que si causó daños en la ciudad. (Más información en http://home.hiroshima-u.ac.jp/kojiok/nojimaeq.htm). A la derecha se ve el daño causado dentro de la cocina de la misma casa producto de objetos sueltos. (Foto de Internet)
Cuando elementos sin sujeción (o sueltos, como en la figura anterior) son movidos por un terremoto, las fuerzas inerciales pueden causar deslizamiento, oscilaciones y golpes con otros objetos o volcamiento, obstaculizándose el paso para el desalojo del edificio. Este es quizás el principal problema de estos elementos, que pueden llegar a bloquear las salidas de emergencia.
Un error común es pensar que los objetos grandes y pesados son estables y no tan vulnerables a los daños por sismos fuertes como los objetos livianos. De hecho, muchos tipos de objetos pueden ser vulnerables al daño por sismo causado por fuerzas inerciales, debido a que estas son proporcionales a la masa o peso de un objeto.