sábado, 6 de diciembre de 2014

Una Probada Forma Económica de proteger Edificios contra Terremotos

En 1985, trabajadores de la construcción en la ciudad del sur de California de Rancho Cucamonga pusieron los toques finales a un edificio de aspecto todavía revolucionaria sin complicaciones. Comunidades Foothill Derecho y Centro de Justicia es un tribunal de cuatro pisos, ubicado a sólo 12 kilómetros de la falla de San Andrés, la grieta en la corteza terrestre responsable de la devastadora magnitud 7,9 terremoto que azotó el sur de California en 1857 y el terremoto infame 1906 en San Francisco. Los geólogos creen que el fallo se debe a un "grande" con una magnitud que podría superar los 8,0. Si y cuando eso viene, se prepararán las Comunidades Ley Foothill y el Centro de Justicia, no porque está anclada en piedra, sino porque se sienta encima de sus cimientos en las almohadillas de goma.
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El Comunidades Foothill Ley y Justicia Center en Rancho Cucamonga, California
Durante décadas, los ingenieros han estado utilizando caucho en edificios y estructuras. Desde la década de 1950, se ha instalado en puentes de carreteras para hacer frente a la expansión térmica y en los edificios para sofocar las vibraciones de los trenes y carreteras, aunque no fue hasta la década de 1980 que el compuesto fue finalmente utilizado para aislar los edificios de los terremotos.Cuando se hayan instalado cojinetes de goma, que han sido un gran éxito, y si se utiliza más ampliamente, tienen el potencial de salvar incontables vidas y evitar miles de millones de dólares en daños.
A pesar de ello, muchos edificios todavía carecen de la protección que viene con la ingeniería sísmica adecuada. En los países en desarrollo, el problema es particularmente agudo. Tome el terremoto de magnitud 7,0 que azotó a Haití en 2010 y mató a más de 100.000 personas, muchos de los cuales perecieron cuando los edificios se derrumbaron. Estructuras vulnerables también plagan los países desarrollados como los Estados Unidos. Una reciente investigación realizada por el diario Los Angeles Times descubrió que más de 1.000 mayores edificios de concreto en la ciudad podrían colapsar en el próximo gran terremoto.
Hay muchas maneras de hacer un edificio resistente ante los terremotos. En las estructuras de madera, esparadrapos adicionales se pueden clavar a partes clave de la trama. Concreto reforzado con acero es otra opción, con las fortalezas y debilidades de cada compuesto compensando la otra, aunque incluso eso puede no ser suficiente para evitar daños en un gran terremoto. Algunos edificios utilizan amortiguadores similares a los amortiguadores de un coche. El más efectivo, sin embargo, puede haber aislamiento de la base, donde el edificio está separado de la tierra usando amortiguadores o cojinetes.
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Los edificios que no están diseñados o mejoramiento de resistir un terremoto pueden sufrir fallas catastróficas.

domingo, 23 de noviembre de 2014

Análisis estructural, sísmico y geotécnico de la iglesia de Sant' Agostino en L'aquila (Italia

A menudo, las construcciones existentes en albañilería son el resultado de construcciones, cambios y modificaciones que se han ido desarrollando durante siglos. Por lo tanto, las adaptaciones y mejoras de las edificaciones en albañilería deben ir acompañadas de un nivel adecuado de conocimiento de su historia. Las trágicas consecuencias de los recientes terremotos ocurridos en Italia y otros países, han llevado a pensar que, a veces, la causa del daño sísmico podría ser justamente una errada intervención de la mejora o adaptación que se les ha realizado. En la mayoría de los casos, este hecho es atribuible a las modificaciones realizadas sin tener los conocimientos necesarios sobre las normas constructivas de esa edificación. El estudio de caso presentado en este trabajo se refiere al análisis sísmico de la iglesia de Sant' Agostino en L'Aquila (gravemente dañada por el sismo ocurrido en abril de 2009), y considera en profundidad los tres niveles de evaluación de la seguridad sísmica establecidos en el Código Italiano para la evaluación y reducción del riesgo sísmico del patrimonio cultural Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance, (2003), Decreto Legislativo (2004), Norme tecniche per le costruzioni, DM. (2005), Norme tecniche per le costruzioni, DM. (2008), Circolare n. (2010), Direttiva del Presidente del Consiglio dei ministri per la valutazione e la riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale con riferimento alle Norme Tecniche per le Costruzioni. G.U. (2008). Así, para el LV1 (Nivel de evaluación 1) se realizaron todos los análisis exigidos en los anexos de la Directiva del 10 de diciembre de 2007, comenzando por el Módulo A que corresponde al "registro de identificación", continuando con el Módulo B que se refiere al estudio de los "factores de sensibilidad" y finalizando con el Módulo C que considera la "morfología de los elementos". A partir de esta evaluación, hemos concluido que la aceleración máxima del terreno durante el sismo del 6 de abril de 2009 superó el valor de aceleración correspondiente a los estados límite de colapso. Para el LV2 (Nivel de evaluación 2), nos enfocamos principalmente en la verificación de todos los macroelementos como una fuente potencial del mecanismo de daños. Descubrimos que los mecanismos ocurridos estaban mayormente relacionados con la fachada, la nave, la cúpula, el ábside/presbiterio, la techumbre, capillas laterales, las juntas entre la alineación horizontal y vertical, y por último, el campanario. Un vez recopilados todos los datos relacionados con el sitio, la geometría de la construcción, las características de los materiales, la estructura, el suelo, etc., realizamos un análisis modal a la estructura utilizando el Método de Elemento Finito dinámico (FEM, en inglés), válido para el LV3 (Nivel de evaluación 3). Además, estos ensayos dinámicos son esenciales para la evaluación de la seguridad sísmica y poseen la ventaja de no ser destructivos. Finalmente, el análisis entregó los modos de vibración más importantes y sugirió las intervenciones estructurales óptimas para reparar el daño existente y evitar la formación de los mismos mecanismos bajo la acción de un futuro sismo.
1. Aspecto histórico
El caso propuesto constituye la síntesis de análisis estructural y sísmico de la iglesia de Sant' Agostino en L'Aquila, gravemente dañada por una serie de sismos ocurridos en abril de 2009, realizada mediante una profunda comprensión tanto histórica como científica de la edificación.
La construcción de Ia iglesia data de comienzos del 1700. En Ia actualidad, Ia iglesia persiste, al menos parcialmente, en el emplazamiento de otra iglesia fundada en 1282 y dedicada a San Agustín (Cacciamali et al.,2010). La iglesia original fue seriamente dañada por diversos sismos, quedando destruida por un sismo ocurrido el año 1703. El proyecto de Ia actual iglesia pertenece al arquitecto Giovan Battista Contini y data de fines de 1708 y terminándose, probablemente, hacia 1725 (Cacciamali etal., 2010; Gavini I. C, 1926).
En su fase medieval, Ia iglesia tenía una planta en forma de cruz latina, con tres naves y crucero, ábside al fondo y Ia fachada principal orientada hacia el oeste, hacia las calles adyacentes en lugar de mirar hacia Ia plaza. Fue Ia iglesia de las tres órdenes mendicantes que residían en L'Aquila: los Agustinos, después de los Franciscanos y Dominicanos (Figura 1).

Figura 1. La iglesia medieval
En la iconografía de Ia ciudad de 1622 y 1680, la presencia de Ia fachada retranqueada de coronamiento recto, que caracterizaba a la iglesia original, apoya la teoría de la persistencia de su implante medieval (modificado posiblemente en 1656 con la introducción de la apertura principal hacia la plaza) hasta su colapso debido al sismo de 1703, cuando Contini trazó una nueva arquitectura, cubierta por una cúpula y abierta hacia la plaza pública (Cacciamali et al., 2010; Antonini, 2004; Antonini 1999; Chiodi, 1988).

Figura 2. Iconografía de la iglesia después de abrir la puerta principal hacia la plaza
2. Descripción de la iglesia
La iglesia posee un plano longitudinal, la entrada se abre hacia un pequeño atrio cubierto por un techo inclinado, seguido por una nave de forma elíptica, coronada por una cúpula y por un largo ábside, cubierto por una bóveda cilíndrica. A ambos lados de la nave, tiene tres pares de capillas: las capillas mayores están ubicadas en el eje ortogonal principal, mientras que las capillas menores se ubican en los ejes diagonales. En el exterior un sistema de machones. El domo que se levanta sobre la nave tiene un largo máximo de veinte metros, se encuentra reforzado con cuadernas y coronado por una linterna.

Figura 3. Planta de la iglesia de Sant' Agostino
La fachada está dividida en dos partes, estructurada en una parte inferior y una superior. La parte inferior corresponde al cabezal del atrio; la parte superior está retranqueada unos siete metros aproximadamente y forma una de las caras del prisma octagonal de la linterna. La articulación escultórica de la fachada es simple y esencial, realzada por un medallón circular en alto relieve que representa a San Agustín. Un tímpano trapezoidal rematado en una balaustrada, enmascara el techo a dos aguas que corona la entrada y unifica las dos secciones de la fachada (Cacciamali et al., 2010; Ceravolo R., 2010; Calderini y Lagomarsino S., 2009).

Figura 4. Iglesia de Sant' Agostino antes y después del sismo ocurrido en abril de 2009
La iglesia está construida en albañilería. En el análisis visual, se observa que todas las superficies abovedadas, los arcos y las vigas (visibles por la caída del yeso) son de albañilería de ladrillo de excelente calidad. En cambio, todas las estructuras verticales son de albañilería mixta piedra/ladrillo de mediana calidad, con esquinales bien conectados en piedras cuadradas. Los machones son de piedra cuadrada de excelente calidad (Fiengo y Guerriero 2008). En algunos casos, sobre los dinteles de las aberturas externas, se reconocen elementos de refuerzos en madera. En el interior del edificio, no se aprecian cadenas metálicas a la vista. Sin embargo, algunos cabezales de cadenas metálicas, que señalan su presencia, son visibles en los muros exteriores. El diagrama de la Figura 5 muestra una distribución hipotética de las cadenas dentro de la estructura (Ceravolo, 2010; Calderini y Lagomarsino, 2009). Cabe señalar que los cabezales de las cadenas son sólo visibles en el muro externo libre que da hacia la Via Sant' Agostino y no en el que enfrenta la Prefectura.


Estimación del daño sísmico en edificaciones de mampostería


En el presente trabajo se aplica un modelo de evaluación del nivel de daño que pueden alcanzar las edificaciones de mampostería de una ciudad ante un determinado evento sísmico, el cual fue construido para condiciones propias de nuestro país. El modelo se basa en la aplicación de funciones de vulnerabilidad o matrices de probabilidad de daño, elaboradas a partir de técnicas de simulación. Las funciones están propuestas para valores de aceleración máxima desde 0,02 g a 0,25 g, y su utilización se recomienda a gran escala. El modelo fue aplicado a una población ubicada al nororiente colombiano, dentro del área metropolitana de Bucaramanga. Para su aplicación fue necesario realizar levantamiento en campo de la información básica de las edificaciones de la zona de estudio. En la construcción de las funciones y matrices se utilizó el estudio de amenaza sísmica existente. Con la información disponible, se aplicó el modelo implementando herramientas computacionales, y con ellas se elaboraron los mapas de daños para diferentes eventos sísmicos. Los resultados demostraron la aplicabilidad y sencillez del modelo, dado que para estimación de la vulnerabilidad de las edificaciones se requiere información general de las edificaciones, la cual es de fácil recolección en campo, y para la estimación del daño ante una acción determinada se utilizan directamente las funciones propuestas.
1. INTRODUCCIÓN
En el territorio colombiano muchas de sus poblaciones se han desarrollado a través de edificaciones de baja altura en el sistema estructural de muros en mampostería, sea confinada, sin confinar, reforzada o no reforzada. A su vez, algunas de estas edificaciones se han construido sin parámetros sismorresistentes, a pesar de encontrarse ubicadas en zonas de amenaza sísmica alta. Asimismo, ciertos desarrollos urbanos dentro de las ciudades se han desplegado desordenadamente sin planificación, pues han nacido y crecido atendiendo las necesidades básicas de vivienda económica de sus habitantes. Por todo lo anterior es fundamental desarrollar estudios de vulnerabilidad sísmica de estas zonas, que permitan visualizar y cuantificar el nivel de riesgo al que se encuentran expuestas. Luego, ante la necesidad de estos estudios es importante aplicar metodologías que tomen en consideración las características propias del desarrollo de estas poblaciones, y para ello es importante construir o aplicar modelos propios.
Dentro de este contexto se encuentra la ciudad de Bucaramanga y su área metropolitana donde las edificaciones que predominan son de, máximo, tres niveles en mampostería no siempre confinada (Maldonado y Chío, 2007). En el interior del área metropolitana se halla la población de Floridablanca la cual cuenta con desarrollos urbanos, algunos subnormales, ubicados en zonas de alta pendiente, los cuales son preocupación de las entidades gubernamentales del municipio. Luego, dado el interés en conocer el nivel de daños que puede alcanzar esta zona ante los eventos sísmicos propuestos en el estudio de zonificación sismo geotécnica indicativa de la ciudad de Bucaramanga (Ingeominas y CDMB, 2002).
Para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica de Floridablanca no se contaba con registros de datos reales ni con información experimental; por ello se tomó la decisión de usar técnicas basadas en opinión de expertos, combinadas con procesos analíticos, y para ello se utilizó la metodología sugerida por Maldonado et al. (2007), la cual propone aplicar funciones de vulnerabilidad sísmica o matrices de probabilidad de daño a partir de un calificativo de la edificación, llamado índice de vulnerabilidad. Las funciones fueron aplicadas para los dos escenarios sísmicos más probables, y los resultados demostraron la aplicabilidad del modelo utilizado.

2. METODOLOGÍA UTILIZADA
El nivel da daño que pueden alcanzar las edificaciones del área de estudio, sometida a una determinada acción sísmica se puede obtener mediante dos procedimientos: el primero, por medio de las denominadas matrices de probabilidad de daño, y el segundo a través de las funciones de vulnerabilidad. Los principales métodos utilizados para la generación de las matrices de probabilidad de daño o funciones de vulnerabilidad difieren básicamente en los datos de entrada y en la forma como se obtienen las probabilidades asociadas a cada estado de daño; luego, estos pueden ser métodos basados en observaciones de campo, experimentales, basados en al opinión de expertos y métodos analíticos. Dependiendo de la información con la que se cuente se podrá utilizar uno u otro método, o se podrán combinar. En el caso de aplicación a ciudades colombianas como Floridablanca en el área metropolitana de Bucaramanga, se han construido funciones y matrices basadas en opinión de expertos y en técnicas de simulación (Maldonado et al., 2007). Estas funciones fueron construidas a partir de la simulación de las características de edificaciones que definen su respuesta ante una acción sísmica, y mediante la estimación de vulnerabilidad dada por expertos a cada uno de los parámetros del modelo (Maldonado et al. 2008), realizando el siguiente procedimiento:
a) Generación aleatoria de los parámetros que intervienen en la determinación de la vulnerabilidad sísmica de las edificaciones de mampostería, los cuales son considerados como los de mayor influencia en la respuesta sísmica de las edificaciones de mampostería. 
b) Cuantificación de la vulnerabilidad a través del índice de vulnerabilidad (Maldonado et al., 2007, UIS-Alcaldía Floridablanca, 2006) el cual relaciona el grado de vulnerabilidad y los valores de importancia de los parámetros; este índice se basa en el método propuesto por Benedetti y Petrini (1984). Los valores de grado de vulnerabilidad y de importancia son definidos a partir de opiniones de expertos. 
c) Determinación del cortante de piso que actúa en cada nivel (FHE), que se utiliza como solicitación lateral del piso en el caso de edificios con flexibilidad despreciable del diafragma. 
d) Cálculo del índice global de daño para cada nivel, ante diferentes solicitudes sísmicas, utilizando el modelo de Abrams (Abrams, 1992). 
e) Relación de los valores del índice de vulnerabilidad con el índice de daño para cada acción sísmica definida.

Las funciones fueron construidas para valores de aceleración de 0.02, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20 y 0.25g. En la figura 1 se presentan las funciones para las diferentes acciones sísmicas.
Figura 1. Funciones de vulnerabilidad calculadas (Maldonado et al.2006).
Las funciones corresponden a una polinomial, ver ecuación 1.
 (1)
Siendo, los valores de las constantes a1, a2, a3, y b los presentados en la tabla 1.
Tabla 1. Coeficientes de las funciones ajustadas.
Fuente: elaboración propia
Para la definición del nivel de daño de la edificación, a partir de las funciones o matrices, es necesario estimar un índice de vulnerabilidad el cual se base en la calificación de 11 parámetros (ver figura 2). El concepto de este índice fue introducido por Benedetti y Petrini (1984) en Italia, y posteriormente se ha incorporado en la estimación de la vulnerabilidad en otras ciudades como Barcelona, España (Yépez, 1996 y Mena, 2002), en Cuenca, Ecuador (Jiménez, 2002) y en Mérida, Venezuela (Castillo, 2005).
Fuente: elaboración propia 
(1) Sistema estructural, 
(2) Calidad del sistema resistente, 
(3) Resistencia estructural, 
(4) Posición de la cimentación, 
(5) Suelo y pendiente del terreno, 
(6) Diafragmas horizontales, 
(7) Configuración en planta, 
(8) Configuración en elevación, 
(9) Distancia máxima entre los muros 
(10) Tipo de cubierta, 
(11) Estado de conservación. 
Figura 2. Parámetros en la estimación del índice de vulnerabilidad sísmica.

En la estimación de este índice de vulnerabilidad se requiere realizar el inventario de las edificaciones de mampostería que se desea evaluar. Este inventario se realiza mediante un formulario, el cual contiene las características necesarias para evaluar los once parámetros necesarios para la determinación del índice de vulnerabilidad de la edificación. En lafigura 3 se ilustra parte del formulario que hace referencia a las preguntas correspondientes a los dos primeros parámetros.

sábado, 22 de noviembre de 2014

Maqueta de Planta Geotermia

Maqueta de Planta Geotermica

1 Maqueta. Planta Geotermica

2 Maqueta. Planta Geotermica

3 Maqueta. Planta Geotermica en exhibición

4 Maqueta. Vista corte de volcán

5 Maqueta. Chimeneas con emanación de humo

6 Maqueta. Vista torre de perforación

7 Maqueta. Planta Geotermica

viernes, 14 de noviembre de 2014

Propuesta de normativa para la rehabilitación símica de edificaciones patrimoniales

Con el fin de aportar a la solución del problema sísmico de las edificaciones en tierra, se han realizado investigaciones en las mejores universidades de Colombia sobre las propiedades de los materiales y el comportamiento de los sistemas estructurales en tierra ante fuerzas sísmicas. Estas investigaciones han sido innovadoras y se han apoyado en estudios a nivel internacional. Sin embargo para que estos estudios tengan un real impacto deben incluirse en la norma sismo resistente (NSR-10), la cual actualmente no incluye apartados específicos sobre la manera de rehabilitar sísmicamente las construcciones en tierra. Por esta razón los autores, que han trabajado por más de una década en rehabilitación y restauración de edificaciones en tierra, presentan en este documento un borrador de propuesta de normativa para la rehabilitación de edificaciones en tierra para que sea incluida en las siguientes actualizaciones de la Norma Sismo Resistente de la República de Colombia.
El presente documento es un borrador de una propuesta de normativa que los autores quieren, en un futuro próximo, poner a consideración de la Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica, de la Sociedad Colombiana de Ingenieros y de la Asociación Colombiana de Ingeniería Estructural para ser estudiada, analizada y trabajada como una base de desarrollo que reglamente la rehabilitación sísmica de las construcciones patrimoniales en tierra en Colombia. Asimismo, los autores desean agradecer a la Pontificia Universidad Javeriana y en especial a las Facultades de Arquitectura y Diseño e Ingeniería por el apoyo brindado para la realización de la presente propuesta.


Las construcciones en tierra constituyen una parte fundamental del patrimonio construido de nuestro país. De la mano del adobe y de la tapia pisada se desarrolló la arquitectura urbana y residencial en Colombia durante cuatro siglos. De acuerdo con el listado de la Dirección de Patrimonio del Ministerio de Cultura, se han declarado 1.133 Monumentos Nacionales y 47 Centros Históricos, de los cuales el 80% se encuentra construido en tierra. Dentro de estos Centros Históricos se encuentra La Candelaria en Bogotá, Zipaquirá, Villa de Leyva, Popayán, Barichara, Salento, etc. Dentro de los Monumentos Históricos se puede nombrar la Casa de la Moneda, el Colegio Mayor del Rosario, el Colegio Helvetia, Hacienda Montes (Museo Antonio Nariño), el Convento del Santo Ecce Homo (Boyacá), entre otros.
En la actualidad este patrimonio se ve amenazado y deteriorado por diversos factores medio ambientales, destacándose entre ellos los procesos de deterioro por humedad y los eventos sísmicos. Con respecto a este último es importante mencionar que terremotos dentro del ámbito colombiano, el sismo del eje cafetero del 25 de enero de 1999, el sismo de Popayán de 1983, o el sismo de Cúcuta de 1875 (Figura 1) han ratificado la vulnerabilidad sísmica de las edificaciones en tierra.
Los terremotos pueden derrumbar en unos pocos segundos las edificaciones patrimoniales en tierra que llevan siglos de haber sido construidas. En relación a lo anterior es importante resaltar que el hecho de que algunas edificaciones lleven varios siglos en pie (como algunas del Barrio La Candelaria en Bogotá) no es garantía de que sean sismo resistentes. Prueba de ello es el sismo ocurrido en 1rán a finales de 2003 (magnitud de 6.5 en la escala de Richter), el cual prácticamente destruyó Arg-é-Bam (véanse las fotografías de la Figura 2) que era patrimonio histórico de la humanidad según la UNESCO. Esta fortificación tenía más de 2.500 años de antigüedad y era la mayor construcción de adobe del mundo, colapsó en pocos segundos.
Con el fin de aportar a la solución del problema sísmico de las edificaciones en tierra, se han realizado investigaciones en algunas de las mejores universidades del país en torno al conocimiento de las propiedades de los materiales y del comportamiento de los sistemas estructurales en tierra ante fuerzas sísmicas. Ejemplo de esto son los estudios realizados por los grupos de investigación Estructuras (Departamento de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería) y GR1ME de la Pontificia Universidad Javeriana (PUJ) en conjunto con el grupo G1MEC1 de la Escuela Colombiana de 1ngeniería (EC1), haciendo ensayos como los que se muestran en la Figura 3. Asimismo el grupo C1MOC de la Universidad de los Andes (Uniandes) ha realizado investigaciones importantes al respecto.

sábado, 8 de noviembre de 2014

Aisladores y disipadores sísmicos

Aislador y disipador sísmico

Estos sistemas se colocan entre la subestructura y la superestructura de edificios, puentes y también en algunos casos, en la misma superestructura de edificios, y permiten mejorar la respuesta sísmica aumentando los periodos y proporcionando amortiguamiento y absorción de energía adicional, reduciendo sus deformaciones según sea el caso.

Sin embargo, desde el punto de vista estructural, ambos sistema trabajan de forma muy diferente. Veamos las diferencias:

Los aisladores sísmicos consiguen desacoplar la estructura del terreno colocándose estratégicamente en partes especificas de la estructura, los cuales, en un evento sísmico, proveen a la estructura la suficiente flexibilidad para diferenciar la mayor cantidad posible el periodo natural de la estructura con el periodo natural del sismo, evitando que se produzca resonancia, lo cual podría provocar daños severos o el colapso de la estructura.

Aislador sismico

Es decir, la idea es separar una estructura de los movimientos del suelo mediante la introducción de elementos flexibles entre la estructura y su cimentación. Los aisladores reducen notablemente la rigidez del sistema estructural, haciendo que el periodo fundamental de la estructura aislada sea mucho mayor que el de la misma estructura con base fija. Como una imagen vale mas que mil palabras, os pongo un vídeo donde se puede ver la diferencia entre una estructura sin aislador y otra con aislador. Video

Los disipadores sísmicos tienen como función disipar las acumulaciones de energía asegurándose que otros elementos de la estructuras no sean sobresolicitados, evitando daños a la estructura. Es decir, los disipadores sísmicos ofrecen un incremento de la amortiguación a la estructura.

Disipador sismico
En el siguiente vídeo podemos ver como se comporta una estructura con y sin disipadores

 

sísmicos: Video

Los japoneses usan estos sistemas en sus edificios con regularidad. En el siguiente vídeo se puede observar como se mueven unos rascacielos de Japón con estos sistemas sísmicos, sin sufrir daños, durante el terremoto de marzo de 2011

viernes, 19 de septiembre de 2014

Las pruebas del equipo del sistema ABC Con Resistencia a Terremoto


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Se le añadió una serie de filamentos pretensados ​​y barras de refuerzo tradicionales a las columnas de hormigón que luego fueron sustentada por tapas de acero. La disposición, que está destinado a ayudar a los puentes soportan fuertes terremotos, está siendo probado en las mesas de agitación de la Universidad de Nevada. © John Stanton
Mesas Shake pondrán a prueba un sistema de doblado prefabricado que se puede construir utilizando la construcción de puentes acelerado (ABC) técnicas y ofrece un mejor rendimiento sísmica.
Un equipo de investigación está completando una serie de pruebas en las grandes mesas de agitación en la Universidad de Nevada que se centra en una versión de una cuarta escala de un nuevo sistema de doblado puente que se puede construir con la ayuda de la construcción de puentes acelerada (ABC) técnicas y también ofrece un mejor comportamiento sísmico. La prueba final se replicará el terremoto de magnitud 6,9 que sacudió Kobe, Japón, en 1995. Dirigido por John Stanton, Ph.D., PE, profesor del departamento de ingeniería civil y ambiental en la Universidad de Washington, el equipo incluye a Marc Eberhard , Ph.D., profesor de la Universidad de Washington, y David Sanders, Ph.D., F.ASCE, profesor de la Universidad de Nevada. Dos asistentes de investigación de posgrado en la Universidad de Washington, Travis Thonstad, SMASCE y Olafur Haraldsson, SMASCE, también son miembros, junto con el Islam Mantawy, asistente de investigación en la Universidad de Nevada. Stanton dice que los métodos tradicionales de ABC que se basan en elementos prefabricados concreto plantea un problema en las zonas sísmicas debido a que las conexiones en el lugar entre vigas y columnas son generalmente más débiles que los propios miembros. "El puente se construye más fácilmente si las piezas prefabricadas individuales son rectas, como vigas y columnas tradicionales, y están conectados en sus intersecciones, pero lamentablemente esas intersecciones son exactamente donde las fuerzas sísmicas llegan a ser lo peor", dice Stanton. "Así que al hacer el puente fácil de construir, entonces usted está haciendo su dolor de cabeza terremoto mucho más grande. Es un verdadero reto, ¿cómo puede usted hacer estas conexiones de trabajo tanto para la factibilidad de construcción y sismo resistencia? Hemos golpeado la cabeza contra las paredes de ladrillo durante mucho tiempo para tratar de trabajar que uno. " Y entonces, dice Stanton, Un día hace varios años tuvo una epifanía mientras se prepara para una conferencia de la ingeniería sísmica. Después de esbozar el concepto, desarrolló dibujos más detallados y buscó las opiniones de sus colegas y contactores, recuerda. Todo indica que el concepto era factible, y las pruebas posteriores han apoyado esto. El equipo realizó pruebas pseudoestática de las inclinaciones que aumentaron progresivamente las fuerzas horizontales. En estas pruebas, el equipo empujó primero la parte superior de las columnas por la deriva aproximadamente el 2 por ciento esperado en un sismo de diseño y luego por la deriva del 3 al 4 por ciento esperado en un terremoto máximo creíble, que tiene un periodo de retorno de 2.500 años.


domingo, 31 de agosto de 2014

Comportamiento Sísmico y requisitos de diseño para edificios de gran altura de hormigón

En los últimos años ha habido un resurgimiento de la construcción de rascacielos en las grandes ciudades a lo largo de la costa oeste de los EE.UU. A diferencia de anteriores auges de gran altura, la mayoría de los altos edificios nuevos y propuestos son para uso residencial o mixto en lugar de para oficinas. Construcción de hormigón es a menudo favorecida, y muchos de los nuevos rascacielos utilizar núcleo de hormigón de la pared de la construcción sin marcos momento suplementarios en el sistema de sísmica de la fuerza-resistencia.
Núcleo de hormigón de la pared de la construcción puede ofrecer ventajas de menores costos, mayor rapidez de construcción y la arquitectura más abierta y flexible. El ahorro de costes y el calendario se dio cuenta, porque las paredes del núcleo edificios resistir las fuerzas sísmicas y deformaciones sin los pórticos que se utilizan en el tradicional de gran altura de la construcción. Al eliminar la necesidad de marcos de momento, los miembros más pequeños de encuadre o losas planas se pueden utilizar para los pisos del edificio, y la profundidad de enmarcar plantas se pueden reducir.
En un edificio de pared central, resistencia a las fuerzas sísmicas es proporcionada por un núcleo de hormigón armado que rodea los ascensores. Las escaleras, los baños y mecánicos / servicio de los usos también pueden localizarse en el núcleo. Para edificios de 300 pies o más de altura, el núcleo de hormigón por lo general tiene una dimensión mínima de 30 pies en cada dirección en planta, con paredes que son de 18 a 30 pulgadas de espesor (Figura 1). Aberturas regulares se utilizan en los muros del núcleo, y las vigas de acoplamiento por encima de las aberturas son reforzados y detallados para disipar la energía del terremoto.

Figura 1: Hormigón núcleo pared del edificio en construcción, el Washington Mutual / Seattle Art Museum, Magnusson Klemencic Asociados, Ingenieros Estructurales.
Código de aceptación de no-prescriptivo Designs
En zonas sísmicas de alto, las disposiciones preceptivas de los códigos de construcción de Estados Unidos no permiten que el núcleo del sistema de pared estructural para edificios de más de 240 pies de altura, sin embargo, en la construcción de las disposiciones del código que permiten los sistemas alternativos de construcción, las autoridades han concedido la aprobación a los edificios de la pared del núcleo de más de 240 pies de altura con el proceso de Peer Review sísmica. (Ver recuadro). El ingeniero de registro es necesario para identificar las excepciones que se están tomando a los requisitos preceptivos, y para demostrar a un revisor experto que el edificio ofrece un rendimiento al menos sísmica equivalente a la que implícita o como resultado de las prescripciones normativas del código de construcción .
La tarea del ingeniero de grabación es mostrar que un edificio cumple con los criterios de realización equivalentes definidas en la Sección 104.11 IBC:
104.11 Los materiales alternativos, el diseño y los métodos de construcción y equipamiento. Las disposiciones del presente Código no están previstas para impedir la instalación de cualquier material o de prohibir cualquier diseño o método de construcción que no esté específicamente previsto en el presente Código, siempre que cualquiera de estas alternativas ha sido aprobada. Un material alternativo, el diseño o método de construcción deberán ser aprobados en el funcionario de la construcción se encuentra que el diseño propuesto es satisfactorio y cumple con la intención de las disposiciones de este Código, y que el material, el método o el trabajo que se ofrece es, para los fines previstos , por lo menos el equivalente de la prescrita en el código en la calidad, resistencia, eficacia, resistencia al fuego, durabilidad y seguridad.
Para los que no prescriptivas diseños sísmicos, el desempeño se evalúa con respecto a la fuerza, la eficacia y seguridad. Diseños sísmicos alternativos o no prescriptivo también son aceptados en el código de construcción por la ASCE 7-05, Sección 12.1.1, párrafo 3:
Sísmicas que resisten la fuerza-los sistemas que no están contenidas en la Tabla 12.2-1 se permitirá si los datos analíticos y de ensayo se sostiene que establecer las características dinámicas y demostrar la fuerza de resistencia lateral y capacidad de disipación de la energía son equivalentes a los sistemas estructurales que figuran en la tabla 12.2 -1 para el coeficiente equivalente de modificación de respuesta, R, sistema de coeficiente de sobrerresistencia, Ωo, y factor de amplificación de la desviación, CD, valores.
Aunque la Tabla 12.2-1 de la ASCE 7-05 enumera una serie de tipos de muro de hormigón sísmicos resistentes al fuerza de los sistemas, ninguna de las reglas de diseño de estos sistemas son tan estrictos como los requisitos de diseño de la capacidad general aplicada al diseño de núcleo paredes de edificios altos. Por lo tanto, sobre la base de comportamiento sísmico esperado, la capacidad de diseño y flexión gobernados edificios con paredes de concreto se puede considerar un tipo distinto de sismo-resistente a fuerzas del sistema. Esta distinción existe actualmente en los códigos de construcción fuera de los EE.UU., y ha sido discutido como un posible cambio de los códigos de construcción próximos de Estados Unidos por el American Concrete Institute y el Nacional de Terremotos Peligros Programa de Reducción.

Figura 2: La acción típica no lineal para una pared en voladizo (izquierda) es una bisagra de flexión de plástico en la base de la pared. Para una pared acoplado (derecha) acciones no lineales son flexión rendimiento vigas de acoplamiento y una bisagra de flexión de plástico en la base de la pared.

viernes, 15 de agosto de 2014

Pruebas de refracción sísmica

Imagen por: Geodatos

Vamos a empezar definiendo lo que son las líneas de refracción sísmica para poder dar una introducción sobre estas líneas.

Estas pruebas se usan para determinar perfiles de velocidades de compresión (llamadas Vp) a lo largo de una línea geofísica y se puede realizar para evaluar espesores de las diferentes partes de un suelo.

Como objetivo principal de estas líneas de refracción sísmica es para adquirir un modelo bidimensional con las diferentes capas del suelo y las velocidades de propagación de las ondas que son transmitidas (P), por lo tanto estás líneas son para deducir la velocidad con que viajan las ondas que vamos a determinar con un aparato, separados los sensores como se explica más adelante.

Actividades a realizar para que podamos identificar el valor de Vp:

  • Tirar líneas de 24 geófonos (recondenado según el terreno o la actividad que se desea investigar), con una separación entre ellos que variará según la profundidad analizada.
  • Tomar los registros de un martillo de 20 kg producidas en el impacto.
  • Copiar los tiempos de llegadas de las ondas Vp (ondas de compresión).
  • Hacer el modelo bidimensional con los datos de las velocidades de ondas de compresión, con los métodos de GRM y Delay Time.
  • Incorporar las variaciones topográficas en las líneas.
  • Aplicar un método iterativo de ajustes para los tiempos medidos y calculados.

Este método sísmico de refracción lo que hace principalmente es crear un impulso elástico que se origina a través de golpes en el suelo ya sea con vibraciones o explosivos.

El conjunto de estos datos consiste principalmente en los registros de tiempos versus la distancia.

¿Para que se utiliza esto en ingeniería civil?

Se utiliza para el estudio del subsuelo para poder determinar las condiciones de meteorización, fracturación y la alteración del mismo, para detección de fallas geológicas.

Aplicaciones:

  • Determinar la profundidad a basamento en los proyectos constructivos como ser represas, hidroeléctricas.
  • Competencia de la roca donde se asentaran las estructuras.
  • Extrapolación lateral de perforaciones puntuales de suelos.
  • Túneles.
  • Estudios geotécnicos.
  • Medida de velocidad de propagación.
  • Canteras y explotaciones mineras.
  • Estratigrafía del sub-suelo.
  • Para determinar la profundidad del sustrato rocoso y morfología.
  • Espesor de capa alterada de las rocas.
  • Clasificar geométricamente las rocas.
  • Encontrar el módulo de deformación estático.
  • Determinar la excavabilidad.
  • Evaluar depósitos de gravas, arcillas, arena, materiales de construcción.

Para poder conseguir estos datos se utilizan instrumentos como son el Zond ST2D, Reflex 2D Tomography y el software que ellos mismos traen para su instalación.

Explicación del uso:

Se disponen de un numero de sensores que miden el tiempo de propagación de la onda elástica en línea recta con unas distancias conocidas, esto a una distancia del otro extremo y en el punto de disparo de la onda con un martillo o algún otro artefacto adecuado, pues producen vibraciones a todo lo largo del terreno y que son detectadas por cada sensor provisto en el terreno y que se irán graficando en un monitor para su posterior estudio.

El equipo consta de los siguientes materiales:

  • Sensores.
  • Unidad de adquisición.
  • Cables de conexión (entre sensores y unidad de conexión).
  • Cable del Trigger (encargado del momento de inicio).

En la siguiente infografía muestro como se determina esta prueba de refracción sísmica y la distribución de los sensores:

Imagen por: IGC

Este método es bastante útil en áreas donde asumimos que hay rocas blandas o depósitos aluviales, o en el peor de los casos suelos blandos, entre los que podemos encontrar grandes variaciones de velocidades de las ondas P y S, pero lo más importante aquí es encontrar la velocidad de propagación de las ondas S para poder determinar las características elásticas del terreno.

Via:Ingeniería Real

Los estratos blandos pueden generar amplificación de ondas sísmicas.


domingo, 27 de julio de 2014

TIMELAPSE: El Nuevo Puente Anti Sísmico de San Francisco OAKLAND

Antes de hablar del nuevo puente que está finalizando hablemos primero del antiguo puente.

Está compuesto por un puente colgante de 2.822 m de longitud al Oeste y de un puente en ménsula de 3.101 m al Este.

El puente se compone de dos segmentos principales que se unen en una isla central, la Isla de Yerba Buena a cada orilla. El segmento occidental termina en San Francisco y se compone de dos puentes colgantes con un anclaje central. La parte oriental termina en Oakland. El puente de la Bahía es, con 7.200 metros, la plataforma de acero más larga del mundo y cuenta con 5 carriles para el tráfico en cada sentido.

Los puentes originales fueron diseñados por Ralph Modjeski. El puente de la bahía se abrió al tráfico el 12 de noviembre de 1936, seis meses antes de la apertura del célebre puente de la misma ciudad Golden Gate. Al puesto de peaje en Oakland (destinado al tráfico en dirección Oeste) le siguen un conjunto de señales luminosas para regular el tráfico. Dos carriles dedicados exclusivamente a los autobuses no han de pasar por el peaje ni seguir las señales luminosas. No hay ninguna señal luminosa reguladora del tráfico en dirección Este, sin embargo el número de vías en dirección a San Francisco está estructuralmente limitado, por lo que se han creado protecciones para las horas punta en esa dirección.

El puente está limitado al tráfico de automóviles. No está autorizado el paso de peatones, ciclistas u otros medios de transporte, si bien, los ciclistas pueden atravesar el puente en los camiones de la compañía CalTrans.

En octubre de 2009 un ingeniero descubre un fallo en una de las estructuras metálicas del puente, por lo que se insertó una pieza metálica para aliviar la tensión. Esta solución no fue duradera por lo que se inserta una segunda pieza en octubre de 2009.

Pero se ha sabido desde hace muchos años que el tramo este era probable que se hundiese con un gran terremoto, de ahí la nueva construcción del nuevo puente anti sísmico que tiene prevista su finalización este verano:

En 1996 se sugirió un puente de reemplazo del tramo este en el que costaría unos cientos de millones de dólares más que una adaptación del actual tramo. Tendría una vida útil mucho más larga prevista (tal vez 75 a 100 años en lugar de 30), y requeriría mucho menos mantenimiento. En lugar de adaptar el puente existente, las autoridades decidieron reemplazar todo el tramo este. El diseño propuesto es un viaducto elevado que consiste en columnas de hormigón armado y hormigón prefabricado segmento se extiende como se ve en la ilustración de la derecha. El criterio de diseño fue que el nuevo puente debe sobrevivir a un terremoto de magnitud 8,5 en cualquiera de varias fallas en la región, pero las faltas en particular el cercano San Andreas y Hayward. La estética de la propuesta no fueron bien recibidas por la sociedad civil ni los políticos, que se caracteriza por ser una "autopista en zancos".

La construcción se ha prolongado más allá de una década y los costes se han disparado a más de 6.000millones de dolares, un montón que se ha dicho al respecto pero mantener el puente intacto en un terremoto siempre ha sido la meta de los ingenieros.

Y para cumplir ese objetivo, se valen de un diseño de estructuras flexibles, en el que cualquier daño potencial estaría limitada a elementos específicos y reemplazables, si fuera el caso.

Queríamos hacer este puente flexible, de modo que cuando el terremoto viene, la flexibilidad del sistema es tal que, básicamente, viaja sobre el terremoto”, dijo el diseñador jefe, Marwan Nader, vicepresidente de la firma de ingeniería TY Lin International.

El diseño incluye una torre de puente colgante de 525 pies de altura, formado por cuatro ejes de acero que debe oscilar en un terremoto de gran intensidad, hasta unos cinco metros en la parte superior. Pero la peor parte de la fuerza sería absorbida por las placas de conexión entre los ejes, llamados enlaces de corte.

Las juntas a lo largo de todo el lapso que hay de 60 pies de deslizamiento de tubos de acero, llamados tubos de rayos de la bisagra, con secciones de sacrificio del acero más débil que debería ayudar a salvar el resto de la estructura que se mueve en un terremoto.

En el desplazamiento sísmico que anticipamos, habrá daños”, dijo Nader.“Pero el daño es reparable y el puente puede ser útil sin problemas.”

Los vehículos de emergencia y personal, por lo menos, debe ser capaz de utilizar el puente en cuestión de horas de un gran terremoto, después de inspeccionar los equipos de la estructura y hacer arreglos temporales, como la colocación de placas de acero en ciertas articulaciones. Dado que el Área de la Bahía hay dos grandes aeropuertos se espera que esté fuera de servicio después de un desastre, este puente y el puente de Benicia-Martínez, otro período de actividad sísmica seguro a unas 20 millas al noreste, sería “Lifeline” y estas son estructuras con carreteras para prestar auxilio, a la región afectada a partir de una base de la Fuerza Aérea hacia el interior, dijo Bart Ney, un portavoz del Departamento de Transporte de California.

Hay una fuerte probabilidad de un terremoto de gran magnitud en el área de la bahía- una probabilidad de 2-en-3 de magnitud 6,7 o mayor antes de 2036, según la Encuesta Geológica de Estados Unidos y otras instituciones. Pero los mayores movimientos que se esperan que ocurran dentro de 1.500 años.

Via:MOSINGENIERO BLOG

jueves, 10 de julio de 2014

Uso de aisladores de base en puentes de concreto simplemente apoyados

En el presente artículo se presenta una comparación del comportamiento sísmico de puentes de concreto reforzado simplemente apoyados, usando aisladores de base de tres tipos, los aisladores de elastoméricos de alto amortiguamiento HDRB por sus siglas en inglés (High Damping Rubber Bearings), los aisladores elastoméricos con núcleo de plomo LRB (Lead Rubber Bearings) y el sistema de péndulo de fricción FPS (Friction Pendulum System). Se tomó como caso de estudio el viaducto la flora, definiéndose la geometría y su correspondiente modelamiento en SAP2000. Se definieron las propiedades mecánicas de los tres aisladores usando un modelo bilineal; para el modelo del viaducto se realizó un análisis dinámico no lineal de historias en el tiempo, considerando la no linealidad en los aisladores, usando los sismos de la falla Frontal y la falla Bucaramanga-Santa Marta, escalados a nivel de superficie. Se compararon los resultados del modelo sin aislamiento sísmico versus los tres modelos con sistema de aislamiento sísmico, y se encontró que los diferentes sistemas de aislamiento sísmico reducen signifcativamente la demanda de los desplazamientos y fuerzas cortantes en las pilas del puente que le inducen los probables terremotos que puedan ocurrir.
1. Introducción
Los puentes son estructuras de vital importancia. Ellos actúan como un eslabón importante en la red de transporte terrestre y un daño serio en los mismos durante un evento sísmico, impedirá brindar la ayuda necesaria. La actividad sísmica de las últimas décadas ha puesto de manifesto la vulnerabilidad de los puentes ante este fenómeno.
El control pasivo de estructuras es una de las estrategias que se han propuesto en los últimos años para controlar los desplazamientos y las fuerzas de inercia que se generan en los puentes durante un temblor. El concepto en el que se basa el control pasivo se orienta a la reducción de la demanda sísmica en la estructura y a mejorar su capacidad de disparar energía, más que en tratar de incrementar su capacidad de resistencia o de deformación. La adecuada aplicación de este criterio conduce a sistemas que se comportan en forma elástica durante grandes sismos; contrariamente al diseño tradicional, en el que se pretende mejorar la capacidad de disipar energía de la estructura mediante el daño en los elementos que la forman. Esto representa una importante ventaja, ya que al evitar el daño de los elementos de la estructura se consigue que permanezca en condiciones de fluncionalidad después de ocurrido un siniestro [1].
En la Figura 1(a) se ilustra el efecto de un sismo importante en una estructura típica de un puente, donde las grandes deformaciones generan agrietamientos importantes en las pilas, a las que se les exige una gran ductilidad para lograr disipar la energía del temblor sin que la estructura se derrumbe. En la Figura 1(b) se presenta el caso de un puente con un sistema de aislamiento, con el cual se logran reducir las fuerzas de inercia en las pilas del puente. La disipación de energía inelástica que se demanda en un sismo extremo se realiza por medio de la deformación histerética de los apoyos, en lugar de hacerlo a través del daño en las pilas del puente.

Diferentes estudios realizados [2] - [7], han demostrado la efectividad de usar diferentes sistemas de aislamiento sísmico en puentes. En [8], se muestra un estado del arte detallado de estudios analíticos y experimentales sobre la efectividad de sistemas de aislamiento sísmico y su implementación actual en puentes.
2. Descripción y modelamiento del viaducto la flora
2.1 Geometría
El viaducto la flora es una estructura en concreto pretensado, construido con un sistema de pila y losa, con una longitud total de 298.3 metros. Consta de dos estribos (estribo conucos al norte y estribo tejar moderno al sur) y ocho pilares. El tablero está divido en tres secciones, lo que da como resultado cuatro juntas ubicadas de la siguiente forma: dos en los estribos y las otras dos en los ejes 3 y 6. La altura aproximada en el pilar más alto es de 46 metros que corresponde al eje 4, y la luz más grande la encontramos entre los ejes 7 y 8, de 39 metros. El puente tiene un ancho total de 25 metros y consta de tres carriles y sendero peatonal en cada sentido (verFigura 2).

Las vigas están conformadas por las secciones transversales que se muestran en la Figura 3 y están construidas en concreto pretensado, las vigas se encuentran simplemente apoyadas en sus extremos (un extremo fijo y el otro móvil), en cada luz existen 10 vigas excepto en el tramo comprendido entre los ejes 7 y 8, el cual tiene 11 vigas debido a la longitud de su luz de 39m.


vulnerabilidad sísmica, rehabilitación y refuerzo de casas en adobe y tapia pisada

 

Introducción, justificación y antecedentes
La tierra es uno de los materiales más antiguos usados en la construcción de edificaciones. La construcción con tierra tiene miles de años de historia y existe evidencia arqueológica que sugiere la existencia de ciudades construidas enteramente en tierra: Jericó, Çatal Huyuk en Turquía, Harappa en Pakistán, Akhlet-Aton en Egipto, Chan-Chan en Perú, Babilonia en Iraq, Duheros en España, entre otras. Todas las grandes civilizaciones del Medio Este -los asirios, los babilonios, los persas y los sumerios- construyeron con tierra apisonada y con bloques de barro. Por otro lado, cuando los españoles empezaron su conquista del Nuevo Mundo, trajeron consigo el conocimiento de la construcción con adobe y tapia pisada. Fue así como se inició la construcción de las principales ciudades capitales del reino de la Nueva Granada. Las casas urbanas del común de la gente eran edificadas en uno o dos pisos en adobe y tapia pisada. Así mismo, en las ciudades se edificaron las construcciones religiosas levantadas en piedra, en tapia pisada o en ladrillo cocido sentado en argamasa. Con el avance de los siglos, el ladrillo cocido desplazó las técnicas de construcción con tierra y estos sistemas tradicionales han ido desapareciendo. Hoy en día sobreviven diversas edificaciones en tierra que deben ser preservadas.
Esquemas de falla y patrones de agrietamiento ante terremotos de las edificaciones en tierra
Las edificaciones de adobe y tapia pisada presentan usualmente unas características constructivas que contribuyen a aumentar su vulnerabilidad sísmica. Frecuentemente la edad de estas edificaciones y el deterioro de las propiedades mecánicas de sus materiales llevan a una disminución adicional de su capacidad de soportar un terremoto.
Los principales factores que contribuyen a aumentar la vulnerabilidad sísmica de viviendas en adobe y tapia pisada son: irregularidades en planta y en altura, distribución inadecuada de los muros en planta, pérdida de la verticalidad -o plomo- de los muros, problemas de humedad, filtraciones, conexión inadecuada entre muros, pérdida de recubrimiento de muros, uso de materiales no compatibles, entrepisos pesados y ausencia de diafragmas, apoyo y anclaje inadecuado de elementos de entrepiso y cubiertas sobre muros, entrepisos muy flexibles, luces muy largas y estructuración de cubierta deficiente.
Con base en las anteriores características, las edificaciones de dos pisos construidas en tierra presentan una mayor vulnerabilidad ante la acción de las fuerzas horizontales inducidas por un evento sísmico, tal como se presenta en la figura 1.

Debido a las deficiencias anteriormente mencionadas, las edificaciones construidas en mampostería de adobe y tapia pisada presentan mecanismos de colapso y patrones de agrietamiento que pueden ser agrupados de acuerdo con la Tabla 1.