1. Aspecto histórico
El caso propuesto constituye la síntesis de análisis estructural y sísmico de la iglesia de Sant' Agostino en L'Aquila, gravemente dañada por una serie de sismos ocurridos en abril de 2009, realizada mediante una profunda comprensión tanto histórica como científica de la edificación.
La construcción de Ia iglesia data de comienzos del 1700. En Ia actualidad, Ia iglesia persiste, al menos parcialmente, en el emplazamiento de otra iglesia fundada en 1282 y dedicada a San Agustín (Cacciamali et al.,2010). La iglesia original fue seriamente dañada por diversos sismos, quedando destruida por un sismo ocurrido el año 1703. El proyecto de Ia actual iglesia pertenece al arquitecto Giovan Battista Contini y data de fines de 1708 y terminándose, probablemente, hacia 1725 (Cacciamali etal., 2010; Gavini I. C, 1926).
En su fase medieval, Ia iglesia tenía una planta en forma de cruz latina, con tres naves y crucero, ábside al fondo y Ia fachada principal orientada hacia el oeste, hacia las calles adyacentes en lugar de mirar hacia Ia plaza. Fue Ia iglesia de las tres órdenes mendicantes que residían en L'Aquila: los Agustinos, después de los Franciscanos y Dominicanos (Figura 1).
Figura 1. La iglesia medieval
En la iconografía de Ia ciudad de 1622 y 1680, la presencia de Ia fachada retranqueada de coronamiento recto, que caracterizaba a la iglesia original, apoya la teoría de la persistencia de su implante medieval (modificado posiblemente en 1656 con la introducción de la apertura principal hacia la plaza) hasta su colapso debido al sismo de 1703, cuando Contini trazó una nueva arquitectura, cubierta por una cúpula y abierta hacia la plaza pública (Cacciamali et al., 2010; Antonini, 2004; Antonini 1999; Chiodi, 1988).
Figura 2. Iconografía de la iglesia después de abrir la puerta principal hacia la plaza
2. Descripción de la iglesia
La iglesia posee un plano longitudinal, la entrada se abre hacia un pequeño atrio cubierto por un techo inclinado, seguido por una nave de forma elíptica, coronada por una cúpula y por un largo ábside, cubierto por una bóveda cilíndrica. A ambos lados de la nave, tiene tres pares de capillas: las capillas mayores están ubicadas en el eje ortogonal principal, mientras que las capillas menores se ubican en los ejes diagonales. En el exterior un sistema de machones. El domo que se levanta sobre la nave tiene un largo máximo de veinte metros, se encuentra reforzado con cuadernas y coronado por una linterna.
Figura 3. Planta de la iglesia de Sant' Agostino
La fachada está dividida en dos partes, estructurada en una parte inferior y una superior. La parte inferior corresponde al cabezal del atrio; la parte superior está retranqueada unos siete metros aproximadamente y forma una de las caras del prisma octagonal de la linterna. La articulación escultórica de la fachada es simple y esencial, realzada por un medallón circular en alto relieve que representa a San Agustín. Un tímpano trapezoidal rematado en una balaustrada, enmascara el techo a dos aguas que corona la entrada y unifica las dos secciones de la fachada (Cacciamali et al., 2010; Ceravolo R., 2010; Calderini y Lagomarsino S., 2009).
Figura 4. Iglesia de Sant' Agostino antes y después del sismo ocurrido en abril de 2009
La iglesia está construida en albañilería. En el análisis visual, se observa que todas las superficies abovedadas, los arcos y las vigas (visibles por la caída del yeso) son de albañilería de ladrillo de excelente calidad. En cambio, todas las estructuras verticales son de albañilería mixta piedra/ladrillo de mediana calidad, con esquinales bien conectados en piedras cuadradas. Los machones son de piedra cuadrada de excelente calidad (Fiengo y Guerriero 2008). En algunos casos, sobre los dinteles de las aberturas externas, se reconocen elementos de refuerzos en madera. En el interior del edificio, no se aprecian cadenas metálicas a la vista. Sin embargo, algunos cabezales de cadenas metálicas, que señalan su presencia, son visibles en los muros exteriores. El diagrama de la Figura 5 muestra una distribución hipotética de las cadenas dentro de la estructura (Ceravolo, 2010; Calderini y Lagomarsino, 2009). Cabe señalar que los cabezales de las cadenas son sólo visibles en el muro externo libre que da hacia la Via Sant' Agostino y no en el que enfrenta la Prefectura.
Figura 5. Distribución hipotética de las cadenas en la estructura. (Calderini y Lagomarsino, 2009)
3. Análisis de vulnerabilidad y de daños
El daño sufrido por la iglesia de Sant' Agostino durante el sismo del 6 de abril de 2009, la dejó inaccesible y requería de una ayuda inicial provisoria, mediante la inserción de puntales y tensores en la fachada principal.
Para las intervenciones relacionadas con la reconstrucción post sismo y la reducción de la vulnerabilidad sísmica de los activos del patrimonio cultural, una referencia adecuada es la Directiva del Presidente del Consejo de Ministros para la evaluación y reducción del riesgo sísmico en el Patrimonio Cultural, en línea con la normativa técnica para las construcciones del 12 de octubre de 2007.
El comportamiento sísmico de la iglesia puede ser interpretado dividiéndolo en macroelementos, caracterizados por una respuesta estructural sustancialmente independiente a la de la iglesia completa (fachada, nave, ábside, muros laterales, arco principal, etc.), y los diferentes tipos de daños podrían ser sintetizados en un número básico de mecanismos de falla. De esta forma, los diversos modos en que los macroelementos se rompen, distintos a las dosificaciones y materiales, son reconocidos y asociados con los mecanismos específicos de colapso, que representan la esencia real de la vulnerabilidad (Calderini y Lagomarsino, 2009); Ceravolo y Demarie, 2009; Boscotrecase y Piccarreta, (2009); Gavarini, 1978; Gavarini 1994; Gavarini 1991).
Para el estudio de los daños y de la vulnerabilidad de la iglesia, se examinó la Tarjeta de Nivel II1 del levantamiento de los daños y la vulnerabilidad sísmica de las iglesias, relacionado con 28 mecanismos, según las instrucciones contenidas en la Directiva.
El procesamiento de los datos recogidos nos permite obtener dos índices separados sobre una base estadística, a través de un simple promedio normalizado de los puntajes en los niveles de daño y en los indicadores de vulnerabilidad para cada mecanismo de colapso:
Indice de daño: es un parámetro numérico con rango del 0 al 1, evaluado por un promedio normalizado del daño detectado y que se expresa a través de la siguiente ecuación:
(1) Para el mecanismo k-th: dk es el nivel de daño (0 a 5), ρk es el peso atribuido al mecanismo (0 para mecanismos que no podrían ser activados en la iglesia debido a la falta de macroelementos, y entre 0,5 y 1 en otros casos).
• Indice de vulnerabilidad: varía entre 0 y 1. Se define como el promedio ponderado del comportamiento de las diferentes partes de la iglesia y está dado por la siguiente ecuación
(2) Para el mecanismo k-th: vki y vkp son, respectivamente, el puntaje obtenido por el levantamiento de los indicadores de vulnerabilidad y por los principios sísmicos (Tabla 3).
Tabla 1. Evaluación del puntaje de vulnerabilidad para cada mecanismo de daño
A partir de 1995, en las emergencias sísmicas se ha usado la tabulación de levantamiento de daño y vulnerabilidad de las iglesias, y la enorme cantidad de datos recopilados ha permitido, a través de un análisis estadístico, establecer una relación entre la acción sísmica y el daño, en función de un parámetro de vulnerabilidad de una iglesia y, por lo tanto, una correlación directa entre los datos sísmicos y la vulnerabilidad detectada (Cacciamali et al., 2010; Calderini and Lagomarsino, 2009). En la práctica, los valores de aceleración del suelo, correspondientes a los estados límite de daño (DLS, en inglés) y estados límite de colapso (Estados Límite Últimos o ULS, en inglés), se calculan según las funciones de las correlaciones propuestas:
(3) 
(4) La seguridad sísmica en los ULS se mide a través de un índice ls, definido como el cociente entre la aceleración en los ULS y la aceleración correspondiente a una probabilidad de excedencia en 50 años, diferente del aceptado para edificaciones nuevas, y que depende de dos factores: la importancia de la construcción y la categoría de uso. Esta aceleración se obtiene multiplicando la aceleración sísmica de referencia en un suelo rígido ag (con un 10% de probabilidad de excedencia en 50 años) por un factor de importancia Yi cuyos valores promedio están dados por la Directiva, en base a los parámetros anteriores (Calderini and Lagomarsino, 2009; Ceravolo and Demarie, 2009).
• Por lo tanto, el índice de seguridad sísmica es:
(5) donde el coeficiente S depende del perfil estratigráfico de la fundación subterránea y de cualquier efecto morfológico, y el factor de importancia gl está definido por la Directiva como se aprecia en la Tabla 2.
Tabla 2. Probabilidad de excedencia en 50 años de acción sísmica (P), y factores de importancia Yi para la verificación del ULS del patrimonio cultural protegido
El índice de seguridad calculado de esta forma permite hacer una evaluación global de la vulnerabilidad de la iglesia, y es significativa sólo en la comparación de los elementos afectados por el mismo evento.
En la sección siguiente, se presenta un extracto de la tarjeta de levantamiento de daños y vulnerabilidad de la iglesia de Sant' Agostino, un resumen de los resultados, el cálculo de los tres índices, las descripciones de los mecanismos identificados, terminando con las propuestas de reparación (Cacciamali et al., 2010; Ceravolo, 2010; Calderini and Lagomarsino, 2009).
4. Cálculo de los índices sísmicos
Se calcularon los índices de daño y vulnerabilidad para la iglesia de Sant' Agostino (Cacciamali et al., 2010; Ceravolo, 2010; Calderini and Lagomarsino, 2009). La investigación de los daños y vulnerabilidad estuvo dirigida hacia la identificación de los mecanismos de colapso que pudieran ser potencialmente activados, así como hacia la evaluación del nivel de daño de los mecanismos realmente activados, a fin de calcular un índice que representara una síntesis del nivel de daño en los diferentes macroelementos de la iglesia.
Este último, evaluado en base a la expresión (1), es igual a:
(6) Luego, se definió la evaluación de la vulnerabilidad de la iglesia en relación con los 28 mecanismos de daño, apreciando aquellas características tipológicas y constructivas que poseen un rol clave en la respuesta sísmica de la estructura, considerándose especialmente los indicadores de vulnerabilidad y las salvaguardias sísmicas, al definir un índice de vulnerabilidad que represente una síntesis del levantamiento de vulnerabilidad para los diversos macroelementos de la iglesia (Calderini and Lagomarsino,2009).
El índice de vulnerabilidad, por la ecuación (2), resultó igual a:
(7) Para comprender si el nivel de daño ocurrido como consecuencia del evento sísmico era previsible, y en consecuencia evitable en este caso, también se calculó el índice de seguridad usando el modelo LV1 mecánico simplificado propuesto por el Código Italiano para la evaluación y reducción del riesgo sísmico del patrimonio cultural (G.U. 29 de enero de 2008). Este modelo permite estimar de manera simplificada la aceleración del terreno (aULS) para los Estados Límite Últimos, y los Estados Límite de Daño (ADLS, en inglés), así como el índice de seguridad (Is), mediante la ecuación (5).
El modelo propuesto para las iglesias se basa en una elaboración estadística del daño sufrido por construcciones similares durante los grandes terremotos italianos, y emplea los parámetros de calidad de la tarjeta de levantamiento de daños (OJ N°55 del 7 de marzo de 2006) y anexo C (OJ del 20 de enero de 2008). En este caso, la evaluación se realizó considerando los peligros esperados del sitio, propuestos en la circular explicativa NTC2008 (D.M. del 14 de enero de 2008): ag (ULS) = 0,27g ag (DLS) = 0,07g. El espectro asociado se comparó con el obtenido de los registros recopilados durante el sismo en cuestión (estación AQK - fuente: base de datos Itaca, INGV). Dada la importancia del activo y su frecuencia de uso, el coeficiente de importancia se asume igual a 1,2. Como no existen investigaciones geognósticas disponibles, se adoptó un suelo tipo-B (S=1,25) y un coeficiente de amplificación topográfica igual a 1. La Tabla 2 muestra los valores dentro del rectangulo rojo.
Tabla 3. Valores destacados para la iglesia de Sant' Agostino
Tabla 4. Texto integrado del Anexo 2 - Edificaciones - Ordenanza 3274, enmienda de OPCM 3431 del 3 de mayo de 2005
Tabla 5. Valores parámetro en las expresiones del espectro de respuesta elástica de los componentes horizontales
De la ecuación 5, para la estructura examinada, se obtiene:
(8) y la Aceleración Máxima del Terreno (PGS, en inglés) es
(9) La aceleración del terreno durante el sismo del 6 de abril de 2009 excedió la aceleración para los estados límite de colapso definido por el análisis LV1, validando así el modelo para calcular la aceleración (Cacciamali et al., 2010; Ceravolo, 2010; Calderini y Lagomarsino, 2009).
5. Análisis sísmico
Ya contando con datos precisos sobre la geometría y propiedades de los materiales, estructura y suelo, fue posible implementar un modelo numérico de elementos finitos (FEM) para el edificio (Cacciamali et al., 2010).
En este caso, se usó un análisis modal de un sistema dinámico lineal. Se creó, en primer lugar, un modelo tridimensional.
Figura 6. Modelo tridimensional y clasificación de diversas técnicas de construcción de la iglesia
A continuación, se eligieron los parámetros mecánicos y, al no contar con ensayos en el sitio, las recomendaciones se hicieron de acuerdo a lo sugerido por las actuales normativas [DPCM del 10 de diciembre de 2007 (4.1.7); OPCM 3274/2003 (11.d) NTC 2008 (11.10.3.4)].
A continuación, se realizó la discretización del edificio en 255.624 tetraedros (Figura 7), y se aplicó a la estructura el análisis modal de un sistema dinámico usando el FEM (Cacciamali et al., 2010; Ceravolo, 2010).
Los ensayos dinámicos fueron indispensables para la evaluación de la seguridad sísmica, teniendo, además, la ventaja de formar parte del grupo de ensayos no destructivos. Además, el análisis permitió identificar los modos más importantes de vibración entre los 300 que se examinaron (100 a lo largo del eje x, 100 a lo largo del eje y, 100 a lo largo del eje z), orientados hacia la realización de intervenciones estructurales diseñada para reparar el daño actual y prevenir la formación de mecanismos bajo la acción de un evento sísmico.
Figura 7. Elemento sólido. Discretización en 255.624 tetraedros
5.1 Análisis modal en 100 modos de vibración (eje x)
Figura 8. Análisis modal en 100 modos de vibración a lo largo del eje x. a) Modo 1, frecuencia 2,13 Hz, masa participativa 56°%; b) Modo 9, frecuencia 4,81 Hz, masa participativa 7%
Figura 9. Análisis modal en 100 modos de vibración a Io largo del eje y. a) Modo 2, frecuencia 2,61 Hz, masa participativa 45%; b) Modo 3, frecuencia 2,93 Hz, masa participativa 11%
Figura 10. Análisis modal en 100 modos de vibración a Io largo del eje z; a) Modo 16, frecuencia 5,96 Hz, masa participativa 12%; b) Modo 19, frecuencia 6,41 Hz, masa participativa 14%
Finalmente, el modelo del FEM nos permitió confirmar y enriquecer los hallazgos mediante el análisis de los mecanismos de falla. Descubrimos que los daños observados mostraban los efectos de una respuesta global de la iglesia, mayormente en el sentido longitudinal (Calderini and Lagomarsino,2009). Los siguientes mecanismos de daño parecen todos atribuibles a este tipo de respuesta:
• los daños en los muros laterales del atrio, que revelan un derrumbe de la fachada (Mecanismo 1);
• el daño en la cúpula (Mecanismo 14), con daño en la mediana paralela al ábside (un típico mecanismo "no cubierto" y los daños en diagonal en los segmentos, especialmente evidentes en los dos cortes diagonales del atrio (donde los elementos contrastantes no son efectivos para el ábside);
• el daño que denuncia el derrumbe del ábside y el desprendimiento del presbiterio de la sala (Mecanismo 16);
• los daños en los muros laterales y en las bóvedas del ábside y del presbiterio (Mecanismo 17 y 18);
• los daños en las bóvedas de las dos capillas mayores (Mecanismo 24).
La ocurrencia de esta respuesta en comparación con las del crucero, parece motivada por dos factores principales: la dirección longitudinal es aquella en la que se producen los mayores empujes por la cúpula (eje principal); en dirección transversal existen más elementos contrastantes efectivos (machones muy rígidos, sobre cada una de las demás piezas estructurales, y cadenas). El colapso de la linterna y los graves daños en la torre y campanario tienen sus propias peculiaridades. El colapso de la linterna, podría deberse al movimiento del domo que lo sustenta y a la presencia de la nueva cubierta metálica con un borde rígido en hormigón armado. El daño del campanario parece atribuible a un fenómeno de torsión como consecuencia de su forma irregular y por la presencia de restricciones asimétricas.
6. Conclusiones sobre el "comportamiento tipo caja" de la estructura post análisis sísmico
El objetivo del estudio era evaluar, desde el punto de vista arquitectónico e histórico del conjunto, el "comportamiento tipo caja" de toda la estructura, que recuperada después del análisis específico de los macroelementos debe continuar mostrando una unidad armoniosa entre la función, forma y el aspecto estático restaurado.
El estudio detallado y gráfico de los elementos estáticos necesario para la restauración del patio, que destaca de manera global la unidad de la estructura después de la consolidación estática, es un método raramente aplicado en combinación con la verificación de los macroelementos y al mismo tiempo, accesible solamente por una figura formada a través destrezas que se acercan tanto a la arquitectura como a la mecánica estructural.
El arquitecto restaurador, quien tiene la tarea de coordinar las capacidades dentro del proyecto de restauración estática, no puede prescindir de un examen gráfico final, que considere el "antes y después" que se obtiene al aplicar un modelo estático y/o dinámico.
Divorciada de los aspectos relacionados con los materiales que componen la estructura, la sola aplicación de los resultados de elementos finitos y macroelementos es inadecuada y no se ajusta completamente a la realidad. A contrario, como se señaló, las técnicas aplicadas por la Mecánica Estructural sobre los cuerpos continuos en el rango elástico y no elástico, no permite una aplicación rápida en los casos reales y, especialmente, en una emergencia.
En consecuencia, como alternativa a la implementación de un método que integre, a mediana escala, es decir de porción estructural, la velocidad computacional del FEM y de los métodos de los macroelementos, y la meticulosidad en la caracterización del material que pertenece al análisis tradicional del cuerpo continuo en el campo inelástico, normalmente la única forma de obtener un conocimiento completo de la construcción, pareciera ser un análisis historiográfico completo de ella; único recurso capaz de proporcionar y autorizar las herramientas de intervención junto con la retroalimentación gráfica general.
7. Notas
1 En Italia, desde hace unos diez años, existen tres niveles para catalogar las Iglesias y palacios después de un evento sísmico (sin considerar el nivel cero, que corresponde a las operaciones inmediatas de protección civil. Nivel 1: Inspección total post-terremoto
- Evaluación de la intensidad macro-sísmica - evaluación del daño económico - criterio de practicabilidad.
Nivel 2: Analisis expedito de vulnerabilidad / territorial
- Definición de índices de vulnerabilidad - pronósticos de comportamiento Nivel 3: Analisis profundo de vulnerabilidad
- Rescate del sistema de albañilería para permitir la aplicación de un analisis de respuesta simplificado, basado en la identificación de mecanismos de falla en el plano y fuera del plano - elección de intervenciones
Las fichas fueron elaboradas por el Grupo Nacional de Defensa contra Terremotos CNR-GNDT, el Servicio Sísmico Nacional SSN y el Departamento de Protección Civil D.P.C., desarrolladas por la Universidad de Génova (profesor S. Lagomarsino), y aprobadas por el Ministerio de Patrimonio Cultural sobre actividad técnica post-terremoto
Via:
Claudia Cennamo1*, Marco Di Fiore**
* Seconda Università di Napoli, Aversa. ITALY
** Politecnico di Torino, Torino. ITALY
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